有个方程组不会 9x+7y=39,7x+9y=41

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/14 15:47:20

9x+7y=39　　　（1）
7x+9y=41　　　（2）
（1）+（2）得
　　16x+16y=80
x+y=5 （3）
（1）方程变形为7x+2x+7y=39
7(x+y)+2x=39
　　代入（3）后,得　
　　　　　　　　x=2
同理（2）变为7(x+y)+2y=41
代入（）后,得
　　　　　　　　y=3
不算完事,把x,y前面的数换成系数a和系数b进行一般化计算,看看如何?
　ax+by=c (1)
bx+ay=d (2)
(1)+(2)得　
　(a+b)(x+y)=c+d
x+y=(c+d)/(a+b) (3)
(1)变为b(x+y)+(a-b)x=c
代入(3)后,得x=(c-b(c+d)/(a+b))/(a-b)
x=(c(a+b)-b(c+d))/(a+b)(a-b)
x=(ac-bd)/(a^2-b^2)
同理　y=(ad-bc)/(a^2-b^2)
题中是a=9,b=7;c=39;d=41;
代入公式后,即可求值,这个为计算机进行机械计算提供了公式化的方法.
完毕,请批评指正.
再问：一、x/2+y/3=2, 2x+3y=13 二、3（2x-5-4（3y+4）=5， x+1=5（y+2）
再答：答：一，不说了，正常解可以，系数变相同了，相减计算可以。　　二，还是用整体。　3（2x-5-4（3y+4）=5 变形，3(2x-5-12y-16)=5 3(2x+2-12y-24+1)=5 3(2(x+1)-12(y+2)+1)=5 代入x+1=5（y+2）得，　　3(2*5(y+2)-12(y+2)+1)=5 y+2=-1/3 　y=-7/3 代入x+1=5（y+2），得x=-8/3 其实我不觉得这有什么优势可言，只不过想强调整体法的重要，也可以说换元法。

有个方程组不会 9x+7y=39,7x+9y=41 解方程组 2x+y+z=7 x+2y+z=8 x+y+2x=9 y-3x=2,y-5x=4,y-7x=6,y-9x=8,y-11x=0方程组, 解方程组(x+y)(x-2y)=-5 (x-y)(x+2y)=7 方程组 2x+y+z=7,x+2y+z=8,x+y+2z=9 快解方程组9x+7y=30,7x+9y=34 若关于x,y的方程组 ①ax+3y=9y ②2x+y=3 有无穷个解,则a=? 方程组3x+7y=9 4x-7y=5的解是解方程组7x+2y=-3,2x+7y=-9 方程组3x+7y=9,4x-7y=5的解方程组5x+6y=16,7x-9y=5详细, 方程组9x-7y=x-3y=2的解是