如图,△AOB中,OA=OB,∠AOB=90°,AE⊥BD,BD=2AE.求证:BD平分∠ABO.
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 13:14:22
如图,△AOB中,OA=OB,∠AOB=90°,AE⊥BD,BD=2AE.求证:BD平分∠ABO.
证明:⊿BOD和⊿ADE中,
∵∠BOD=∠AED=90°
∠BDO=∠ADE
∴⊿BOD∽⊿AED
∴∠DBO=∠DAE
延长AE交BO延长线于F
在⊿OAF和⊿OBD中,
∵∠BOD=∠AOF=90°
OA=OB
∠DBO=∠DAE
∴⊿OAF≌⊿OBD
∴AF=BD
又∵BD=2AE
∴AF=2AE
AE=FE
⊿ABE和⊿FBE中,
∵∠AEB=∠FEB=90°
BE=BE
AE=FE
∴⊿ABE≌⊿FBE
∴∠ABE=∠FBE
∴BD平分 ∠ABO
证毕.
不好意思,自己画图,我的图传不上来
∵∠BOD=∠AED=90°
∠BDO=∠ADE
∴⊿BOD∽⊿AED
∴∠DBO=∠DAE
延长AE交BO延长线于F
在⊿OAF和⊿OBD中,
∵∠BOD=∠AOF=90°
OA=OB
∠DBO=∠DAE
∴⊿OAF≌⊿OBD
∴AF=BD
又∵BD=2AE
∴AF=2AE
AE=FE
⊿ABE和⊿FBE中,
∵∠AEB=∠FEB=90°
BE=BE
AE=FE
∴⊿ABE≌⊿FBE
∴∠ABE=∠FBE
∴BD平分 ∠ABO
证毕.
不好意思,自己画图,我的图传不上来
如图,△AOB中,OA=OB,∠AOB=90°,AE⊥BD,BD=2AE.求证:BD平分∠ABO.
如图,三角形 AOB中,OA=OB,角AOB=90度,BD平分角ABO交AO于D,AE垂直于BD于
如图,OA=OB,AC=BD,且OA⊥AC,OB⊥BD,M是CD的中点,求证:OM平分∠AOB
如图,OA=OB,AC=BD,求证:OE平分角AOB
OA=OB,AC=BD.求证OE平分∠AOB.
如图,OD平分∠AOB,OA=OB,点P在OD上,PM⊥BD于N.求证:PM=PN
如图,OA=OB,AC=BD,OA垂直AC,OB垂直BD,OM垂直CD于M.求证:OM平分角AOB.
全等三角形练习题 15.如图16,oa=ob,ac=bd.求证:oe平分角aob
如图,△ABO中,∠AOB=90A°,AO=OB=BD,M为AB的中点,以O为圆心,OM为半径的圆交OA于E,
如图,OA=OB,AC=BD,M为CD的中点,∠A=∠B,求证:OM平分∠AOB
如图所示:已知:OD平分∠AOB,在OA.OB边上取OA=OB,PM⊥BD,PN⊥AD,求证:PM=PN
已知:如图1,在△AOB和△COD中,OA=OB,OC=OD,∠AOB=∠COD=60°,求证:①AC=BD:②∠APB