已知在三角形ABC中,角ACB等于90°,BC=3,AC=4,P是AB上的点,则点P到AC、BC的距离乘积的最大值是?
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/28 02:19:13
已知在三角形ABC中,角ACB等于90°,BC=3,AC=4,P是AB上的点,则点P到AC、BC的距离乘积的最大值是?
过P作AC、BC的垂线段PD,PE,
设AD=x,则PE=CD=4-X
则AD/DP=AC/BC=4/3,
所以DP=3X/4,
BE=BC-CE=BC-PD=3-3x/4,
所以点P到AC、BC的距离乘积
=PD*PE
=(3X/4)*(4-X)
=(-3/4)x^2+3x
=(-3/4)(x-2)^2+3
所以当x=2时,有最大值为3
再问: 与答案不符
再答: x=2,即当P与AB的中点重合时,有最大值为3
设AD=x,则PE=CD=4-X
则AD/DP=AC/BC=4/3,
所以DP=3X/4,
BE=BC-CE=BC-PD=3-3x/4,
所以点P到AC、BC的距离乘积
=PD*PE
=(3X/4)*(4-X)
=(-3/4)x^2+3x
=(-3/4)(x-2)^2+3
所以当x=2时,有最大值为3
再问: 与答案不符
再答: x=2,即当P与AB的中点重合时,有最大值为3
已知在三角形ABC中,角ACB等于90°,BC=3,AC=4,P是AB上的点,则点P到AC、BC的距离乘积的最大值是?
已知在三角形ABC中,角ACB等于90度,BC=3.AC=5.P是AB上的点,求P到AC,BC的距离的乘积最大值
已知一个三角形ABC中,角ACB等于90度,AC=BC,三角形内有一点P,点P到A的距离为1,点P到C的距离为2,点P到
如图,在三角形ABC中,角ACB=90°,BC=6,AC=8,AB=10,点P是边AB上的一个动点,点P关于ac对称点为
如图在rt三角形abc中角acb等于90度,AC=4,BC=3,P是射线AB上的一个动点,以P为圆心
在三角形ABC中,BC=10,AB=4被根号3,角ABC=30度,点P在直线AC上,点P到直线AB的距离为1,则CP的长
在三角形ABC中,BC=10,AB=4倍根号3,角ABC=30度.点P在直线AC上.点P到直线AB的距离为1,则CP的长
已知三角形ABC中,角C等于90°,P为角A,角B平分线的交点,且AC=5,BC=12,BC=12,则点P到AB的距离为
在三角形ABC中,BC=10,AB=4被根号3,角ABC=30度,点P在直线AC上,点P到直线AB的距离PD为1,则CP
在Rt三角形ABC中,AC=4,BC=3,AB=5,点P是三角形三个内角平分线的交点,则点P到AB的距离PE=?
如图,在RT三角形ABC中角ACB等于90度,BC等于3,AC等于4,D在AC上,P是AB上一动点,延长DP至E,EP=
在Rt△ABC中,AC=4,BC=3,AB=5 点P是三角形三个内角平分线的交点,则点P到AB的距离PE=?