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已知函数f(x)=asinx+bsinx,当f(π/4)=根号2,且f(x)的最大值为根号10时,求a,b的值

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/09 21:49:28
已知函数f(x)=asinx+bsinx,当f(π/4)=根号2,且f(x)的最大值为根号10时,求a,b的值
已知函数f(x)=asinx+bsinx,当f(π/4)=根号2,且f(x)的最大值为根号10时,求a,b的值
根据化一公式:f(x)=√(a²+b²) * sin(x+c) c=b/√(a²+b²)
依题意得 a²+b²=10 f(π/4)= (√2)/2*a+(√2)/2*b=√2 即a+b=2
解方程得 a1=3,b1=-1; a2=-1,b=3