如图,矩形ABCD中,对角线AC上有一点P,已知AD=5,CD=12 BP⊥AC 求BP,CP,AP

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/03 13:22:56

/>∵矩形ABCD
∴∠ABC=90°,AB=12,BC=5
∴由勾股定理AC=13
∵∠ABC=90°,BP⊥AC
∴由射影定理得
BC²=CP×AC,BP²=AP×CP
∴CP=BC²/AC=25/13
AP=AC-CP=144/13
BP=根号(AP×CP)=60/13
再问：问下。。。射影是什么初二的题麻烦简单一些谢谢
再答：好吧，不会摄影我就用相似吧。 ∵矩形ABCD ∴∠ABC=90°，AB=12，BC=5 ∴由勾股定理AC=13 ∵∠ABC=90° ∴∠BAC+∠BCA=90° ∵BP⊥AC ∴∠BCA+∠PBC=90° ∴∠BAC=∠PBC ∴△BPC∽△ABC ∴BP:AB=PC:BC=BC:AC ∵AC=13，AB=12，BC=5 ∴ CP=BC²/AC=25/13 AP=AC-CP=144/13 BP=根号(AP×CP)=60/13 射影定理其实就是省略了相似的证明过程，直接由两个垂直得出比例关系。明白了吗？

如图,矩形ABCD中,对角线AC上有一点P,已知AD=5,CD=12 BP⊥AC 求BP,CP,AP 如图2,三角形ABC中,有一点P在AC上移动,若AB=AC=5,BC=6,试求AP+BP+CP的最小值如图，△ABC中，有一点P在AC上移动.若AB=AC=5，BC=6，则AP+BP+CP的最小值为（　　）如图，正方形ABCD，点P是对角线AC上一点，连接BP，过P作PQ⊥BP，PQ交CD于Q，若AP=22，CQ=5，则正方如图,正方形ABCD点P是对角线AC上一点,连接BP,过P作PQ吹⊥BP,PQ交CD于Q,连接BQ交AC于G,若AP=根已知如图,ac为正方形abcd的对角线点p为ac上任意一点过p做pe垂直于bp交cd与e角ac于f（1）当ap：pf=4 如图,三角形ABC中,AB=AC,P为BC上一点,BP=2,CP=5,求AB²-AP² 如图,已知三角形ABC中,AB=AC,P是BC边上任意一点,连结AP.求证; AC^2=AP^2+CP×BP 已知,在矩形ABCD中,P.Q分别在AD.BC上,且AP=CQ,分别连接CP.DQ和AQ.BP,交点分别为M,N 已知ABCD为正方形BP⊥PE,点P在对角线AC上,AP=EC=2 求ABCD的面积几何：旋转如图,已知正方形ABCD,点P是对角线AC上一点,且AP=nAC,过P作PQ垂直BP交直线CD于点Q.（1）如如图,在正方形abcd中,p为对角线ac上一点,pe⊥cd于e,pf⊥ad于f,那么bp与ef相等吗?