如图,在平面直角坐标系中,直线y=-x-4分别交x轴,y轴于A,B,交双曲线y=k/x(x<0)于M,连OM,且S
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 18:29:58
如图,在平面直角坐标系中,直线y=-x-4分别交x轴,y轴于A,B,交双曲线y=k/x(x<0)于M,连OM,且S△OBM=16
(1)求k
(2)过M作MN⊥y于N,在直线AB上是否存在点E,使△OEN周长最小.若存在,求E点坐标
(3)在(2)的条件下,点P为双曲线上一点,Q为PB上一点,且AQ=AB,连MQ,NQ,求BQ,MQ,NQ之间的数量关系,并加以证明
图自己画,
(1)求k
(2)过M作MN⊥y于N,在直线AB上是否存在点E,使△OEN周长最小.若存在,求E点坐标
(3)在(2)的条件下,点P为双曲线上一点,Q为PB上一点,且AQ=AB,连MQ,NQ,求BQ,MQ,NQ之间的数量关系,并加以证明
图自己画,
![如图,在平面直角坐标系中,直线y=-x-4分别交x轴,y轴于A,B,交双曲线y=k/x(x<0)于M,连OM,且S](/uploads/image/z/14061891-3-1.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E7%9B%B4%E8%A7%92%E5%9D%90%E6%A0%87%E7%B3%BB%E4%B8%AD%2C%E7%9B%B4%E7%BA%BFy%3D-x-4%E5%88%86%E5%88%AB%E4%BA%A4x%E8%BD%B4%2Cy%E8%BD%B4%E4%BA%8EA%2CB%2C%E4%BA%A4%E5%8F%8C%E6%9B%B2%E7%BA%BFy%3Dk%2Fx%28x%26lt%3B0%29%E4%BA%8EM%2C%E8%BF%9EOM%2C%E4%B8%94S)
而且有些东西比较麻烦,简单作个提示:
第1问题:易知A(-4,0)、B(0,-4),所以OA=OB=4,由三角形OBM的面积是16,得MN=8,易知M(-8,4),从而K=-32.(同时可以看到:BO=ON=4,所以BA=AM=4√2.)
第2问题:作O关于直线AB的对称点F,连接NF交AB于E(所求点),易知AOBF为正方形,所以有F(-4,-4),又有N(0,4),故直线FN的解析式为Y=2X+4,E是直线NF与AB的交点,解二元一次方程组得E(-8/3,-4/3).
第3问题:由于三角形MQB中,AM=AB=AQ,所以∠MQB=90.所以,当Q、N在MB同侧时,∠MQB=∠MNB,因而MQNB是圆内接四边形,所以MQ*BN+NQ*BM=MN*BQ(圆内接四边形两组对边乘积之和等于对角线之积),代入数据整理得:MQ+NQ√2=BQ; 类似地,当Q、N在MB两侧时MQBN是圆内接四边形,此时有MQ*BN+MN*BQ=NQ*BM,即MQ+BQ=NQ√2.(供参考)
第1问题:易知A(-4,0)、B(0,-4),所以OA=OB=4,由三角形OBM的面积是16,得MN=8,易知M(-8,4),从而K=-32.(同时可以看到:BO=ON=4,所以BA=AM=4√2.)
第2问题:作O关于直线AB的对称点F,连接NF交AB于E(所求点),易知AOBF为正方形,所以有F(-4,-4),又有N(0,4),故直线FN的解析式为Y=2X+4,E是直线NF与AB的交点,解二元一次方程组得E(-8/3,-4/3).
第3问题:由于三角形MQB中,AM=AB=AQ,所以∠MQB=90.所以,当Q、N在MB同侧时,∠MQB=∠MNB,因而MQNB是圆内接四边形,所以MQ*BN+NQ*BM=MN*BQ(圆内接四边形两组对边乘积之和等于对角线之积),代入数据整理得:MQ+NQ√2=BQ; 类似地,当Q、N在MB两侧时MQBN是圆内接四边形,此时有MQ*BN+MN*BQ=NQ*BM,即MQ+BQ=NQ√2.(供参考)
如图,在平面直角坐标系中,直线y=-x-4分别交x轴,y轴于A,B,交双曲线y=k/x(x<0)于M,连OM,且S
如图,在平面直角坐标系中,y=-x-4分别交x轴、y轴于A、B,交双曲线y=k/x(x<0)于M,连OM,且S△OBM=
在平面直角坐标系中,直线y=2x-8交x轴于A,交y轴于B,叫双曲线y=k/x(x>0)于点(6,m).
如图,在平面直角坐标系xOy中,直线y=2x+n与x轴、y轴分别交于点A、B,与双曲线y=4x在第一象限内交于点C(1,
如图,在平面直角坐标系中,直线l1:y=x-2交x轴于点A,交y轴于点B,与直线l2:y:=kx-4交于点C,且S△AO
如图,在平面直角坐标系中,直线L1:y=x-2交x轴于点A,交y轴于点B,与直线l2:y=kx-4交于点c,且s△AOC
如图,在平面直角坐标系中,直线y=-x-1分别交别交x轴.y轴于点a点b,交双曲线y=k/x
如图,平面直角坐标系中,直线y=二分之一x+二分之一与x轴交于点A,与双曲线y=x分之k在第一象限内交于点B,BC垂直于
如图,平面直角坐标系中,点O是坐标原点,直线y=-x+4与x轴交于点C,与y轴交于点B,直线y=kx(k<0)与直
如图,在平面直角坐标系xOy中,直线AB与x轴,y轴分别交于点A,B,与反比例函数y=k/x(k为常数,且k大于0)在
如图,在平面直角坐标系xOy中,直线AB与x轴、y轴分别交于点A,B,与反比例函数y=k x (k为常数,且k>0)
如图,在平面直角坐标系中,直线Y=-3X+3与X轴,Y轴交于AB,与双曲线Y=K/X在第二象限交于C,S△AOC=3.