来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/17 04:28:59
解题思路: 考查数列的综合运用,和与项的互化,注意检验n=1时的情况
解题过程:
解:(1)S
1=a
1=
![](http://img.wesiedu.com/upload/c/22/c22ef7331d4c5f193fd0ac8100eccd38.png)
,∴
![](http://img.wesiedu.com/upload/a/5c/a5c8de970dedb2a1e4147c95d98b0474.png)
当n≥2时,a
n=S
n﹣S
n﹣1=﹣2S
nS
n﹣1,(两边都除以S
nS
n-1)
∴
![](http://img.wesiedu.com/upload/f/c4/fc425c880d155465a4784bd30e79452d.png)
∴
![](http://img.wesiedu.com/upload/5/b8/5b830b0351e8866366d7aabeba76afac.png)
为等差数列,首项为2,公差为2
(2)由(1)知
![](http://img.wesiedu.com/upload/f/e8/fe89ab34a6ee7068b0102205e436500a.png)
=2+(n﹣1)×2=2n,∴
![](http://img.wesiedu.com/upload/4/72/4724976274e30ab47d592cfe29e40426.png)
所以a
1=1/2
当n≥2时,
![](http://img.wesiedu.com/upload/8/68/86845db164dd91dca09e6ec4c5371837.png)
(对n=1不成立)
∴
![](http://img.wesiedu.com/upload/4/4c/44c833cf3e2b8c959ba08d77d072d240.png)
(上式,n=1前边有逗号,n≥2前有逗号)