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如何证明任意四边形中以对角线构成的四个三角形相对的三角形面积的乘积相等

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/20 14:12:52
如何证明任意四边形中以对角线构成的四个三角形相对的三角形面积的乘积相等
如图,任意四边形被对角线分成四个四边形
如四边形ABCD,对角线相交于点E,
那么△AED的面积×△BEC的面积=△AEB的面积×△CED的面积

该如何证明上述结论?

如何证明任意四边形中以对角线构成的四个三角形相对的三角形面积的乘积相等
左边=(AE*DG)*(BF*CE)/(2*2),右边=(AE*BF)*(CE*DG)