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在三角形ABC中,abc分别为角ABC的对边,且bsin(π/4+C)-csin(π/4+B)=根号2/2a 求角B的值

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/31 16:32:04
在三角形ABC中,abc分别为角ABC的对边,且bsin(π/4+C)-csin(π/4+B)=根号2/2a 求角B的值?
在三角形ABC中,abc分别为角ABC的对边,且bsin(π/4+C)-csin(π/4+B)=根号2/2a 求角B的值
sin(π/4+C)-csin(π/4+B)=√2/2a
sinBsin(π/4+C)-sinCsin(π/4+B)=√2/2sinA
sinBcosC+sinBsinC-sinCcosB-sinCsinB=sinA
sinBcosC-sinCcosB=sin(B+C)
sinBcosC-sinCcosB=sinBcosC+cosBsinC
2cosBsinC=0
sinC不为0
cosB=0
B=π/2