搜狗做题网线性代数 证明两个矩阵合同 有些什么方法 例如此题 除了惯性指数
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/04 20:33:37
线性代数 证明两个矩阵合同 有些什么方法 例如此题 除了惯性指数
如果单纯判断两个矩阵的合同,主要有下列方法：
（1）两实数域上的n阶对称矩阵合同的充分必要条件是它们有相同的秩和符号差；
（2）两实数域上的n阶对称矩阵合同的充分必要条件是它们有相同的秩和正惯性指数；
（3)两实数域上的n阶对称矩阵合同的充分必要条件是它们有相同的正、负惯性指数；
（4）两实数域上的n阶对称矩阵合同的充分必要条件是它们有相同的规范型、
而对.n阶实对称矩阵,我们有：
如果A与B都是n阶实对称矩阵,且有相同的特征根.则A,B既相似又合同.
所以上题是既相似又合同.
（1）两实数域上的n阶对称矩阵合同的充分必要条件是它们有相同的秩和符号差；
（2）两实数域上的n阶对称矩阵合同的充分必要条件是它们有相同的秩和正惯性指数；
（3)两实数域上的n阶对称矩阵合同的充分必要条件是它们有相同的正、负惯性指数；
（4）两实数域上的n阶对称矩阵合同的充分必要条件是它们有相同的规范型、
而对.n阶实对称矩阵,我们有：
如果A与B都是n阶实对称矩阵,且有相同的特征根.则A,B既相似又合同.
所以上题是既相似又合同.
线性代数 证明两个矩阵合同 有些什么方法 例如此题 除了惯性指数
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