设f(x)是定义R上的函数,对任意x,y∈R,恒有f(x+y)=f(x)+f(y),
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/05 18:59:28
设f(x)是定义R上的函数,对任意x,y∈R,恒有f(x+y)=f(x)+f(y),
1.求f(0)的值
2.求证f(x)为奇函数
3.若函数f(x)是R上的增函数,已知f(1)=1且f(2a)>f(a-1)+2,求a的取值范围
1.求f(0)的值
2.求证f(x)为奇函数
3.若函数f(x)是R上的增函数,已知f(1)=1且f(2a)>f(a-1)+2,求a的取值范围
![设f(x)是定义R上的函数,对任意x,y∈R,恒有f(x+y)=f(x)+f(y),](/uploads/image/z/1393617-57-7.jpg?t=%E8%AE%BEf%28x%29%E6%98%AF%E5%AE%9A%E4%B9%89R%E4%B8%8A%E7%9A%84%E5%87%BD%E6%95%B0%2C%E5%AF%B9%E4%BB%BB%E6%84%8Fx%2Cy%E2%88%88R%2C%E6%81%92%E6%9C%89f%28x%2By%29%3Df%28x%29%2Bf%28y%29%2C)
f(x)是定义R上的函数,对任意x,y∈R,恒有f(x+y)=f(x)+f(y)
1.求f(0)的值
f(x+y)=f(x)+f(y)
让x=0,y=0;
有f(x+y)=f(0)=f(0)+f(0)
f(0)=0
2.求证f(x)为奇函数
f(x+y)=f(x)+f(y)
让y=-x
则:f(x-x)=f(x)+f(-x)= f(0)=0
所以f(-x)=-f(x) ,f(x)为奇函数
3.若函数f(x)是R上的增函数,已知f(1)=1且f(2a)>f(a-1)+2,求a的取值范围
因f(1)=1
f(2)=f(1+1)=f(1)+f(1)=2
所以f(2a)>f(a-1)+2=f(a-1)+f(2)=f(a-1+2)=f(a+1)
f(x)是R上的增函数
所以要f(2a)>f(a+1)
只需2a>a+1
所以a>1
1.求f(0)的值
f(x+y)=f(x)+f(y)
让x=0,y=0;
有f(x+y)=f(0)=f(0)+f(0)
f(0)=0
2.求证f(x)为奇函数
f(x+y)=f(x)+f(y)
让y=-x
则:f(x-x)=f(x)+f(-x)= f(0)=0
所以f(-x)=-f(x) ,f(x)为奇函数
3.若函数f(x)是R上的增函数,已知f(1)=1且f(2a)>f(a-1)+2,求a的取值范围
因f(1)=1
f(2)=f(1+1)=f(1)+f(1)=2
所以f(2a)>f(a-1)+2=f(a-1)+f(2)=f(a-1+2)=f(a+1)
f(x)是R上的增函数
所以要f(2a)>f(a+1)
只需2a>a+1
所以a>1
设f(x)是定义R上的函数,对任意x,y∈R,恒有f(x+y)=f(x)+f(y),
设f(x)是定义在R上的函数,对任意x,y属于R ,恒有f(x+y)=f(x)=f(y).
设f(x)设f(x)是定义在R上的函数且对任意x,y属于R,恒有f(x+y)=f(x)f(y),且x>0时,0
已知f(x)是定义R+上的增函数,且f(x/y)=f(x)-f(y)对任意x、y∈R+恒成立.
设f(x)是定义在R上的函数且对任意x,y属于R,恒有f(x+y)=f(x)f(y),且x>0时,f(x)>1证明
设f(x)是定义在R上的函数,对任意x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)×f(y),当且只当x>0时,0<f(x)<1
设f(x)是定义在R上的函数,对任意x,y∈R,恒有f(x+y)=f(x)·f(y),当x>0时,有0
设f(x)是定义在R上的函数,对任意x,y∈R,恒有f(x+y)=f(x)*f(y),当x>0时,有0
设定义在R上的函数f(x),对任意x,y∈R有f(x+y)=f(x)+f(y0,且当x>0时,恒有f(x)>0若f(1)
设定义在R上的函数f(x),对任意x,y∈R,有f(x+y)=f(x)*f(y),且当x>0时,恒有f(x)>1.证明:
设f (x )定义在R上的函数,且对任意x,y∈R,恒有f(x+y)=f(x)f(y),且x>0时,f(x)>1证明:
设f(x)是定义在R上的函数,且对于任意x、y∈R,恒有f(x+y)=f(x)f(y),且x>0时,f(x)>1.证明: