搜狗做题网函数y=f（x）在区间（0,+∞）内可导．导函数f′（x）是减函数,且f′（x）＞0,x0∈（0,+∞）．
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/31 04:57:57
函数y=f（x）在区间（0,+∞）内可导．导函数f′（x）是减函数,且f′（x）＞0,x0∈（0,+∞）．
g（x）=kx+m是y=f（x）在点（x0,f（x0））处的切线方程．
（1）用x0,f（x0）,f′（x0）表示m；
（2）证明：当x∈（0,+∞）时,g（x）≥f（x）；
g（x）=kx+m是y=f（x）在点（x0,f（x0））处的切线方程．
（1）用x0,f（x0）,f′（x0）表示m；
（2）证明：当x∈（0,+∞）时,g（x）≥f（x）；
(1)
（x0,f(x0)）,(x0,f′（x0）)均在切线上 则切线方程为：
y-f(x0)=f′（x0）(x-x0),故m=f(x0)-x0f′（x0）
(2)
证明当x∈（0,+∞）时,g（x）≥f（x）；可证明当x∈（0,+∞）时,g（x）-f（x）≥0成立
即h（x）=g（x）-f（x）=f′（x0）(x-x0)+f(x0)-f(x)≥0
f′（x）是减函数,且f′（x）＞0
则f（x）为（0,+∞）的增函数 且增长的越来越慢
则可知：切线切于f(x),当xx0时,f′（x0±Δx)≥f(x0±Δx)
则当x>x0时,f′（x0）≥(f(x)-f(x0))/(x-x0)
f′（x0）(x-x0)+f(x0)-f(x)≥0成立
当x
（x0,f(x0)）,(x0,f′（x0）)均在切线上 则切线方程为：
y-f(x0)=f′（x0）(x-x0),故m=f(x0)-x0f′（x0）
(2)
证明当x∈（0,+∞）时,g（x）≥f（x）；可证明当x∈（0,+∞）时,g（x）-f（x）≥0成立
即h（x）=g（x）-f（x）=f′（x0）(x-x0)+f(x0)-f(x)≥0
f′（x）是减函数,且f′（x）＞0
则f（x）为（0,+∞）的增函数 且增长的越来越慢
则可知：切线切于f(x),当xx0时,f′（x0±Δx)≥f(x0±Δx)
则当x>x0时,f′（x0）≥(f(x)-f(x0))/(x-x0)
f′（x0）(x-x0)+f(x0)-f(x)≥0成立
当x
函数y=f（x）在区间（0,+∞）内可导．导函数f′（x）是减函数,且f′（x）＞0,x0∈（0,+∞）．
函数y=f(x)在区间（0,+∞）内可导,导函数 是减函数,且 设 是曲线y=f(x)在点（x0,f(x0)）得的切线方
定义在R上的函数f(x)满足f(xy)=f(x)+f(y),且f(x)是区间（0,正无穷）上递增函数
已知函数f(x)=lnx/x,导函数为f(x)'.在区间[2,3]上任取一点x0,使得f'（x0）>0的概
f(x0是定义在（0,+∞）上的增函数,且f（x/y)=f(x)-f(y),若f(6)=1,解不等式f(x+3)-f(1
设函数y=f（x）在点x0处有导数,且f'(x0)＞0,则曲线y=f（x）在点（x0,f（x0））处切线的倾斜角的范围是
3.设函数f (x)定义在开区间Ｉ上,I,且点(x0,f (x0) )是曲线y= f (x)的拐点,则必有 （ ） A.
设函数f (x)定义在开区间I上,I,且点(x0,f (x0) )是曲线y= f (x)的拐点,则必有（ ）
已知函数f(x)是定义在（0,+∞）上的减函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(4)=1,
定义：对于区间I内连续可导的函数Y=f(x),若 X0 I,使f（x0）=f,(x0)=0,则称X0为函数Y＝f（x）的
证明函数f(x)=x分之4在区间（0,+∞）是减函数
若f′(x0)=0,f〃(x0)=0,则函数y=f(x)在点x=x0处( ）