在三角形ABC中,若a的平方等于b乘以b加c的和,求证A等于2B
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/31 00:42:17
在三角形ABC中,若a的平方等于b乘以b加c的和,求证A等于2B
![在三角形ABC中,若a的平方等于b乘以b加c的和,求证A等于2B](/uploads/image/z/1386119-47-9.jpg?t=%E5%9C%A8%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E4%B8%AD%2C%E8%8B%A5a%E7%9A%84%E5%B9%B3%E6%96%B9%E7%AD%89%E4%BA%8Eb%E4%B9%98%E4%BB%A5b%E5%8A%A0c%E7%9A%84%E5%92%8C%2C%E6%B1%82%E8%AF%81A%E7%AD%89%E4%BA%8E2B)
用正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R求解
∵a^2=b(b+c)
∴sin^2A=sin^2B+sinB*sinC
∴(sinA+sinB)(sinA-sinB)=sinB*sin(A+B)
∴2sin[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]*2cos[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]
=sinB*sin(A+B)
∴sin)(A+B)*sin(A-B)=sinB*sin(A+B)
∴sin(A-B)=sinB
∴A-B=B
∴A=2B
再问: 第二个所以是怎么来的
再答: sin^2A=sin^2B+sinB*sinC
sin^2A-sin^2B=sinB*sinC
∴(sinA+sinB)(sinA-sinB)=sinB*sin(A+B)
再问: 可以详细解释一下么,下面的步骤我都搞不懂了
再答: sin^2A-sin^2B 平方差公式呀 =(sinA+sinB)(sinA-sinB)
再问: 哦,那第三个所以理
再答: 2倍角公式
再问: 啊,还是不懂啊。哪里有二倍角公式哦,不是要cos的平方么
再答: sinA+sinB=2sin[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]*
再问: 这是二倍角公式??
再答: 任意角公式
再问:![](http://img.wesiedu.com/upload/2/01/2011f377f44d6728166772c2819a0cd5.jpg)
再问: 这个没学过啊,有没有别的方法啊
再答: 没有
再问: 哦,谢谢咯,我自己再想想吧
∵a^2=b(b+c)
∴sin^2A=sin^2B+sinB*sinC
∴(sinA+sinB)(sinA-sinB)=sinB*sin(A+B)
∴2sin[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]*2cos[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]
=sinB*sin(A+B)
∴sin)(A+B)*sin(A-B)=sinB*sin(A+B)
∴sin(A-B)=sinB
∴A-B=B
∴A=2B
再问: 第二个所以是怎么来的
再答: sin^2A=sin^2B+sinB*sinC
sin^2A-sin^2B=sinB*sinC
∴(sinA+sinB)(sinA-sinB)=sinB*sin(A+B)
再问: 可以详细解释一下么,下面的步骤我都搞不懂了
再答: sin^2A-sin^2B 平方差公式呀 =(sinA+sinB)(sinA-sinB)
再问: 哦,那第三个所以理
再答: 2倍角公式
再问: 啊,还是不懂啊。哪里有二倍角公式哦,不是要cos的平方么
再答: sinA+sinB=2sin[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]*
再问: 这是二倍角公式??
再答: 任意角公式
再问:
![](http://img.wesiedu.com/upload/2/01/2011f377f44d6728166772c2819a0cd5.jpg)
再问: 这个没学过啊,有没有别的方法啊
再答: 没有
再问: 哦,谢谢咯,我自己再想想吧
在三角形ABC中,若a的平方等于b乘以b加c的和,求证A等于2B
在三角形ABC中,三边a,b,c满足a的平方减16b的平方减c的平方加6ab加10bc等于0 求证a加b等于2b
已知在三角形ABC中,角B等于二倍角C,a.b.c分别为角A角B角C的对边,求证;b的平方减c的平方等于a乘以c
在三角形ABC中,若B等于60度,2b等于a加c,求证三角形ABC为等边三角形
在三角形ABC中,已知sinA的平方加cosA等于5/4,b+c=根号3乘以a,求(B-C)/2的余弦值
在三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,且a的平方等于b的平方加c的平方加根号下3乘以ab.求A?
在三角形ABC中,已知A的四次方加B的四次方加C的四次方等于2乘C的平方乘A平方加B平方的和则角C等于
在三角形ABC中,若已知a的平方加b的平方减c=ab,则角C等于
在三角形abc中 若a的立方减b的立方加c的立方等于b的平方乘(a减b加c)
在三角形abc中求证acos平方二分之c加ccos二分之a的平方等于二分之一(a+b+c)请求解答,多谢指教!
在Rt三角形abc中.角c等于90度.且2a等于3b.C的平方等于52则a和b分别是多少?
在三角形ABC中,a的平方+c的平方=2b的平方,其中a,b,c,分别为角A,B,C所对的边长 求证B小于等于派