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数学已知函数f(x)=log2真数为(1 x)\(1-x),判断并证明函数单调性

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/06 06:30:11
数学已知函数f(x)=log2真数为(1 x)\(1-x),判断并证明函数单调性
真数(1+x)/(1-x)
数学已知函数f(x)=log2真数为(1 x)\(1-x),判断并证明函数单调性
零和负数无对数:(1+x)/(1-x)>0
解得:-1<x<1
令g(x)=(1+x)/(1-x)=-1-2/(x-1)
∵(x-1)单调增
∴2/(x-1)单调减
∴-2/(x-1)单调增
∴g(x)单调增
∵底数大于1的对数函数单调增
∴f(x)=log2(g(x))也单调增