如图,半径为1圆心角为3π|2圆弧AB上有一点C,当C为圆弧AB中点时,D为线段OA上任一点,
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/08/06 19:24:46
如图,半径为1圆心角为3π|2圆弧AB上有一点C,当C为圆弧AB中点时,D为线段OA上任一点,
当C为圆弧AB中点时,D为线段OA上任一点,求|向量oc+向量OD|的最小值
第二问:当C在圆弧AB上运动时,D、E分别为线段OA、OB的中点,求向量CE*向量DE的取值范围
当C为圆弧AB中点时,D为线段OA上任一点,求|向量oc+向量OD|的最小值
第二问:当C在圆弧AB上运动时,D、E分别为线段OA、OB的中点,求向量CE*向量DE的取值范围
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注:以下不带绝对值“||”的OC等均表示向量.
(1)设|OD|=x,
则|OC+OD|²=|OC|²+|OD|²+2OC•OD=1+x²+2•1•x•cos135º=1+x²-(√2)x=(x-√2/2)²+1/2,
∴当x=√2/2时,|OC+OD|有最小值√2/2.
(2)设向量OC与向量DE的夹角为θ,则
CE•DE=(OE-OC)•DE=OE•DE-OC•DE=|OE|•|DE|•cos45º-|OC|•|DE|•cosθ
=(1/2)•(√2/2)•(√2/2) - 1•(√2/2)cosθ=1/4 - (√2/2)cosθ.
由条件可知45º≤θ≤180º,∴-1≤cosθ≤√2/2,
故向量CE*向量DE的取值范围是[-1/4,(1+2√2)/4].
(1)设|OD|=x,
则|OC+OD|²=|OC|²+|OD|²+2OC•OD=1+x²+2•1•x•cos135º=1+x²-(√2)x=(x-√2/2)²+1/2,
∴当x=√2/2时,|OC+OD|有最小值√2/2.
(2)设向量OC与向量DE的夹角为θ,则
CE•DE=(OE-OC)•DE=OE•DE-OC•DE=|OE|•|DE|•cos45º-|OC|•|DE|•cosθ
=(1/2)•(√2/2)•(√2/2) - 1•(√2/2)cosθ=1/4 - (√2/2)cosθ.
由条件可知45º≤θ≤180º,∴-1≤cosθ≤√2/2,
故向量CE*向量DE的取值范围是[-1/4,(1+2√2)/4].
如图,半径为1圆心角为3π|2圆弧AB上有一点C,当C为圆弧AB中点时,D为线段OA上任一点,
如图,已知线段AB,C为AB上一点,AC=1/3BC,D为BC的中点.
如图,线段AB=4,点O是线段AB上一点,C、D分别为线段OA、OB的中点 (1) 线段CD= (2) 若点O运动到AB
如图 点C为线段AB上的一点,AC=1/3BC,D为BC的中点
如图,已知点C为AB上一点,且D.E分别为线段AB,BC的中点.根据1和2的计算,有关线段DE
如图已知:线段AB上有一点D,且C为线段DB的中点,点D分线段AC为1:3,若CD=9cm,则AB等于多少厘米?
如图已知AB=20,C为线段AB的中点D为线段CB上一点E为线段BD的中点EB=3求线段CD的长
如图,C为线段AB上的一点,D是线段AC的中点,E为线段CB的中点.
已知圆心角为120度的上行AOB的半径为1,C为弧AB中点,点D,E分别在半径OA,OB上,若CD^2+CE^2+DE^
如图,一条公路的转弯处是一段圆弧,点O是这段弧的圆心,AB等于120m,C是弧AB上一点,O是弧AB上一点,垂足为D,C
如图AB=12,O是AB上任意一点,C是OA的中点,若点D是OB的中点线段CD的长为多少
已知圆心角为120度的扇形AOB半径为1,C为AB中点,点D、E分别在半径OA、OB上,若CD平方+CE平方+DE平方=