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如图,已知双曲线y=kx(x>0)经过矩形OABC的边AB,BC中点F、E,且四边形OEBF的面积为2,则k=(  )

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/20 16:36:44
如图,已知双曲线y=
k
x
(x>0)
如图,已知双曲线y=kx(x>0)经过矩形OABC的边AB,BC中点F、E,且四边形OEBF的面积为2,则k=(  )
∵双曲线y=
k
x(x>0),经过矩形OABC的边AB,BC中点F、E,且四边形OEBF的面积为2,
∴S△OBF=S△OAF=
1
2S△OBC=
1
4S矩形OABC,S△OCE=S△OBE=
1
2S△OAB=
1
4S矩形OABC
∴S△OAF=S△OEC=
1
4S矩形OABC=
1
2S四边形OEBF=
1
2|k|=1.
解得k=±2,
又由于反比例函数的图象位于第一象限,k>0;
∴k=2.
故选C.