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运用角平分线性质定理证明;等腰三角形地边上的中线到两腰的距离相等

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 16:11:20
运用角平分线性质定理证明;等腰三角形地边上的中线到两腰的距离相等
运用角平分线性质定理证明;等腰三角形地边上的中线到两腰的距离相等
∵底边上面的中线将底边分为相等的两份,假设D为中点,则BD=DC
又∵三角形△ABC是等腰三角形,即AB=AC,∠ABC=∠ACB
∴△ABD=△ACD
∴∠CAD=∠BAD
即AD是∠BAC的角平分线
∵角平分线上的点到两边的距离相等(角平分线定理)
∴等腰三角形的边上的中线到两腰的距离相等