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来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/02 19:15:13

如图

这题的解释我看了,还希望大神帮忙捋一捋,左导数,和lim(x->x0-)f'(x) 的区别和意义

这个题目应该这样来看,F(x)=f'(x),那么题目的条件就变成了F(x)在x=x0的左右两端的极限存在且相等,但是F(x)想要连续,还必须有一个条件就是左右极限必须与F(x0)相等,但是题目没有告诉,也就是说,F(x)是不一定连续的,这就有两种情况,第一种F(x)在x0无定义,第二种是F(x0)不等于左右极限,不管哪种情况,x0都是一个可去间断点.
而F(x)是f(x)的导数,不管是哪种情况,对F(x)积分就可以得到f(x),也就是求面积,我们知道导函数有有限个可去间断点仍然是可积的,因此f(x)在x0处有定义,但是不一定有导数,另外,从对F(x)积分求面积这个角度来看,原函数f(x)在x=x0处就是连续的.

如图这题的解释我看了,还希望大神帮忙捋一捋,左导数,和lim(x->x0-)f'(x) 的区别和导数极限形式的证明1）f'(x0)=lim(x→x0)[f(x)-f(x0)]/(x-x0) 2)f'(x)=lim(h 若lim(x→∞)x/f(x0+x)-f(x0)=2,则f(x0)的导数为? 函数f(x)在x＝x0的左导数和右导数存在且相等是f（x）在x＝x0处连续的什么条件? 取x0为一极小值则x0处左导数lim（Δx→0）f(x0)-f(x0-Δx)/Δ x,右导数lim（Δx→0）f(x0+ 导数的定义中,x=x0是什么意思?△y=f(x0+△x)-f(x0)中△x和x0 分别表示什么意思? 函数f(x)在x0的左导数存在是f(x)在x0可导的什么条件哪位高数高手来解释下极限保号性里limx→x0 f（x）和x→x0 f(x) 的区别? f(x)的导函数即f'(x) 在x->x0+ 的极限和 f(x)在x0处的右导数 ,这两个相等吗? 若F（X0）的导数为3,则lim德尔塔X趋于0 ：F（X0+H）-F（X0-3H）比上H等于12 求高数大神.为什么函数的左导数分子是f(x0+h)-f(x0)而不是f(x0-h)-f(x0),如果是前者,它表示的意思设f(x)在x=x0的临近有连续的2阶导数,证明：lim(h趋近0）f(x0+h)+f(x0-h)-2f(x0)/h^2