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1.如图一,平行四边形ABCD中,AE垂直于BD,CF垂直于BD,垂足分别为E,F,点G,H分别是AD,BC的中点,GH

来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/07 11:10:24
1.如图一,平行四边形ABCD中,AE垂直于BD,CF垂直于BD,垂足分别为E,F,点G,H分别是AD,BC的中点,GH交BD于点O,试证明：GH,EF互相平分
2.如图二,在梯形ABCD中,角ABC=90度,AB=14cm,AD=18cm,ABC=21cm,点P从点A开始沿AD边向点D以1cm/s的速度移动,点Q从点C开始沿CB向点B以2cm/s的速度移动,如果点P,Q分别从两点同时出发,问多少秒后
（1）以P,B,Q,D,为顶点的四边形是等腰梯形?
（2）以P,B,Q,D为顶点的四边形是平行四边形
1.如图一,平行四边形ABCD中,AE垂直于BD,CF垂直于BD,垂足分别为E,F,点G,H分别是AD,BC的中点,GH
(1)△BOH与三角形DOG全等
则OG=OH,OB=OD
三角形ABE与△CDF全等
则BE=DF
所以OF=OF
所以GH,EF互相平分
（2）∵∠B=90度,所以∠A=90度（AD//BC）.
过D作BC的垂线,并以这条垂线为对称轴作DC的对称线交BC于K,则△DCK是等腰三角形.
若梯形PQCD是等腰梯形,则一定有PQ//DK,这时CQ=DP+CK,
易得到CK=(BC-AD)*2=(21-18)*2=6.
设t秒后,PQCD是等腰梯形,则有DP=AD-t,CQ=2t,代入以上等式,得2t=AD-t+6,
解得 t=8,
即t=8时,PQCD是等腰梯形.
梯形ABCD中,AD‖BC,所以要想四边形PDCQ是平行四边形即PD=QC
DP=18-t
QC=2t
因为PD=QC
即3t=18
t=6秒
所以当t为6时,四边形PDCQ是平行四边形
1.如图一,平行四边形ABCD中,AE垂直于BD,CF垂直于BD,垂足分别为E,F,点G,H分别是AD,BC的中点,GH 已知平心四边形abcd中,ae垂直于bd,cf垂直于bd垂足分别为e,f.点e,h分别是ad,bc的中点,gh交bd于o 已知:在平行四边形ABCD中,AE垂直BD于点E,CF垂直BD于点F,G和H分别为AD,BC的中点.求证：EF和GH互相 已知在平行四边形ABCD中,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别为E,F.点G,H分别是AD,BC的中点,GH交BD于点O. 如图在平行四边形ABCD中,AE垂直BD,CF垂直BD,垂足分别为点E,F.点G,H分别为AD,BC的中点试证明EF和G 已知,BD是平行四边形ABCD的对角线,AE⊥BD于点E,CF⊥BD于点F ,G,H分别为AD,BC中点,求证EF和GH 在平行四边形ABCD中,E、F是BC、AD的中点,AE、CF分别交BD于G、H.求证BG=GH=DH 如图,在平行四边形ABCD中,点G,H分别是AD与BC的中点,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别为e.f, 在ABCD中,AE垂直BD,CE垂直BD,垂足分别为E,F,G,H分别是AD,BC的中点,试证明EF和GH互相平分 如图,已知在平行四边形ABCD中,AE垂直于BD于E,CF垂直于BD于F,垂足分别为点E、F 如图,在平行四边形ABCD中,点G,H分别是AD与BC的中点,AE 垂直BD,CF垂直BD垂足分 已知：如图,在平行四边形ABCD中,G、H分别是AD、BC的中点,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足为E、F.