将自然数1,2,3,4,5,6.依次往后排,排成一个数1234567891011.,排到哪一位时可以被72整除

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/23 07:37:17

楼上哥们关于这样的数被9整除的特征是错误的,不如123...78,123...1617都可以被9整除,而这些数的结尾并非9的倍数.
事实上,将如上形成的数重新分裂成连续的自然数列1,2,3,...,8,9,10,11,...,18,19,20,...,
然后对每一项取被9整除的余数,可以得到如下的"余数列"：
1,2,...,8,0,1,2,...,8,0,1,2,...,
容易证明,对于一个那样给定的数被9整除的充分必要条件是其余数列之和可以被9整除,进而容易证明,其余数列之和被9整除的充分必要条件是余数列必须以8或0结尾.
注意在余数列中,那些0出现的地方必然是9的倍数,因而容易知道被9整除的那样的数的结尾只可能是：8,9,17,18,26,27,35,36,44,45,...
考虑到这个数还必须被8整除,因而其最后三位数必须是8的倍数,特别的其最后一位数必须是偶数,于是被72整除的数的结尾只能是8,18,26,36,44,...
而这些数对应的三位数是678,718,526,536,344,逐一验证是否被8整除后,发现与536对应的数12...343536是满足这个条件的最短（也是最小的）数.

将自然数1,2,3,4,5,6.依次往后排,排成一个数1234567891011.,排到哪一位时可以被72整除把自然数依次排成“三角形阵”,第一排1个数,第二排3个数,第三排5个数.求将自然数1,2,3.依次写下去组成一个多位数,如果写到某一个自然数时恰好能被72整除排成2排余1人,排成3排余2人,排成4排余3人,排成5排余4人,排成6排余5人一共有多少人求以下题解法例5、把从1开始的自然数如表依次排成五列,问2004排在哪一列?3662排在哪一列?第一列第二列第三列将自然数1、2……依次写下去组成一个数:123456……如果写到一个数,恰好能第一次被72整除,那这个自然数是多少? 将2,3,4,5,6五个数字排成一个无重复数字的5位数,则其中奇数排在奇数位上的数共有多少个依次将正整数1,2,3,…的平方数排成一串：149162536496481100121144…,排在第1个位置的数字是1 依次将正整数1，2，3，…的平方数排成一串：149162536496481100121144…，排在第1个位置的数字是1 自然数依次排成下面的数阵,问2006排在第几行第几列? 从1开始依次把自然数连续写出：12345678910111213…,从左向右数,第12位数字起将第一次出现三个连排的1, 从1开始依次把自然数一一写下去: 1234567.从左向右数,数到第几个数后将第一次出现五个连排的1?