搜狗做题网等比数列{an}中,前15项之和是8,且a1-a2+a3-a4+⋯+a15=5,则a1^2+a2^2+..+
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/01 07:34:35
等比数列{an}中,前15项之和是8,且a1-a2+a3-a4+⋯+a15=5,则a1^2+a2^2+..+a15^2=
a1^2+a2^2+..+a15^2=40
an为等比数列 设等比为q
a1+a2+…+a15=8
a1-a2+a3-a4+…+a15=5
a1+a2+…+a15=a1(1-q^15)/(1-q)=8.(1)
a1-a2+a3-a4+…+a15=a1[1-(-q)^15]/1-(-q)
=a1(1+q^15)/(1+q)=5.(2)
a1^2+a2^2+…+a15^2=a1^2[1-(q^2)^15]/(1-q^2)
=a1^2[1-q^30]/(1-q^2).(3)
而a1^2[1-q^30]/(1-q^2)=a1(1+q^15)/(1+q)*a1(1-q^15)/(1-q)
所以a1^2[1-q^30]/(1-q^2)=5*8=40
即a1^2+a2^2+…+a15^2=40
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an为等比数列 设等比为q
a1+a2+…+a15=8
a1-a2+a3-a4+…+a15=5
a1+a2+…+a15=a1(1-q^15)/(1-q)=8.(1)
a1-a2+a3-a4+…+a15=a1[1-(-q)^15]/1-(-q)
=a1(1+q^15)/(1+q)=5.(2)
a1^2+a2^2+…+a15^2=a1^2[1-(q^2)^15]/(1-q^2)
=a1^2[1-q^30]/(1-q^2).(3)
而a1^2[1-q^30]/(1-q^2)=a1(1+q^15)/(1+q)*a1(1-q^15)/(1-q)
所以a1^2[1-q^30]/(1-q^2)=5*8=40
即a1^2+a2^2+…+a15^2=40
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等比数列{an}中,前15项之和是8,且a1-a2+a3-a4+⋯+a15=5,则a12+a22+;
已知等比数列{an}满足2a1+a3=3a2,且a3+2是a2,a4的等差中项
在等比数列{an}中,a1+a2+a3+a4+a5=8且1/A1+1/A2+1/A3+1/A4+1/a5=2,则a3=?
在等比数列an中 a1+a2+a3+a4+a5=8 且1/a1+1/a2+1/a3+1/a4+1/a5=2 则a3=
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试求(1)a1和公比q (2)前6项的和S6 在等比数列an中,a1*a2*a3=8,a2+a4=10
已知等比数列(an)满足2a1+a3=3a2且a3+2是a2,a4的等差中项 求数列(an)的通项公式?
等比数列中公比是整数,a1+a4=18,a2+a3=12求前8项之和S8
等比数列an中,a1+a2+a3=3,a4+a5+a6=9,则a13+a14+a15等于
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