平面有n条直线,任意两条直线不平行,任意三条直线不过同一点,把平面分为f(n)个区域.求f(n).

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/19 04:58:16

n=1时,f(1)=2;
设k条直线把平面分成f(k)个区域,n=k+1时,增加的这一条直线被前k条直线分成k+1段,每一段都使平面区域增加一个,所以,增加的平面区域块数是k+1,
所以,f(k+1)=f(k)+k+1,
f(1)=2
f(2)=f(1)+2
f(3)=f(2)+3
.
f(n)=f(n-1)+n
累加得 f(n)=1+n(n+1)/2

平面有n条直线,任意两条直线不平行,任意三条直线不过同一点,把平面分为f(n)个区域.求f(n). 设平面内有n条直线（n≥3），其中有且仅有两条直线互相平行，任意三条直线不过同一点，若用f（n）表示这n条直线交点个数，设平面内有n条直线n大于等于3,其中有且只有两条直线互相平行,任意三条直线不过同一点平面内有n（n∈N+,n≥2）条直线,其中任何两条不平行,任何3条不过同一点,这n条直线把平面分成的平面区域个数记为f（平面内有n条直线,其中任意两条直线都相交,任意三条直线不过同一点,设这n条直线的交点个数为an. 在同一平面内有n条直线,每两条直线都有焦点,且任意三条直线不过同点,则这n条直线共有几个交点在平面内有n条直线，其中任何两条直线不平行，任何三条直线都不相交于同一点，则这n条直线把平面分成______部分．平面内有n（n大于等于2）条直线,其中任意两条直线都相交,任意三条直线不过同一点,设其交点个数为An. 平面上有n条直线,其中任意两条都相交,任意三条不共点,这些直线把平面分成多少个区域? 平面内有n(n>=2)条直线,其中任何2条直线不平行,任何3条不过同一点,求证：它们的交点个数f(n)=n(n-1)/2 平面内有n(n大于等于2）条直线,其中任何两条不平行,任何三条不过同一点,证明交点的个数f(n)等于n(n-1)/2 数在同一平面内,三条直线两两相交最多有M个交点,最多把平面分成N个区域,则M+N=