什么是“无穷大没有无穷小那样的性质”?
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/09 01:06:14
什么是“无穷大没有无穷小那样的性质”?
我才大一……这些什么阶的我真的不懂哎……
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无穷小的定义:极限为零的变量称为无穷小
(1)无穷小是变量,不能与很小的数混淆;
(2)零是可以作为无穷小的唯一的数.
无穷大的定义:绝对值无限增大的变量称为无穷大.
(1)无穷大是变量,不能与很大的数混淆;
(2)无穷大是一种特殊的无界变量,但是无界变量未必是无穷大.
(3)无穷多个无穷小的代数和(乘积)未必是无穷小;
定理 在同一过程中,无穷大的倒数为无穷小;恒不为零的无穷小的倒数为无穷大.
1
- = y 中lim x->0 (x>0) 那么这个时候y->正无穷大
x
同样
1
- = -y 中lim x->0 (x>0) 那么这个时候y->负无穷大
x
(1)无穷小是变量,不能与很小的数混淆;
(2)零是可以作为无穷小的唯一的数.
无穷大的定义:绝对值无限增大的变量称为无穷大.
(1)无穷大是变量,不能与很大的数混淆;
(2)无穷大是一种特殊的无界变量,但是无界变量未必是无穷大.
(3)无穷多个无穷小的代数和(乘积)未必是无穷小;
定理 在同一过程中,无穷大的倒数为无穷小;恒不为零的无穷小的倒数为无穷大.
1
- = y 中lim x->0 (x>0) 那么这个时候y->正无穷大
x
同样
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- = -y 中lim x->0 (x>0) 那么这个时候y->负无穷大
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