设二次函数f(x)满足条件f(x-2)=f(-x-2),且图像与y轴交点为(0,1),在x轴上截得的线段长为2√2(2根
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/08 03:18:20
设二次函数f(x)满足条件f(x-2)=f(-x-2),且图像与y轴交点为(0,1),在x轴上截得的线段长为2√2(2根号2).
(1)求f(x)的解析式;
(2)解不等式:f(x)>1-(1/2)x^2
我算出来f(x)=2(x+2)^2-7
(1)求f(x)的解析式;
(2)解不等式:f(x)>1-(1/2)x^2
我算出来f(x)=2(x+2)^2-7
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f(x-2)=f(-x-2)
所以函数图象关于x=-2对称
在x轴上截得的线段长为2√2
所以图象与x轴交点到对称轴的距离是√2
即交点的横坐标分别是 -2-√2,-2+√2
设函数解析式是 f(x)=a[x+(2+√2)][x+(2-√2)]=a(x²+4x+2)
图象与y轴交点是(0,1),代入坐标得
1=a(0+0+2),求得a=1/2
f(x)=(1/2)x²+2x+1
f(x)>1-(1/2)x²
(1/2)x²+2x+1>1-(1/2)x²
x²+2x>0
x(x+2)>0
x0
你算错了,你的答案不满足第三个条件,自己检查一下
所以函数图象关于x=-2对称
在x轴上截得的线段长为2√2
所以图象与x轴交点到对称轴的距离是√2
即交点的横坐标分别是 -2-√2,-2+√2
设函数解析式是 f(x)=a[x+(2+√2)][x+(2-√2)]=a(x²+4x+2)
图象与y轴交点是(0,1),代入坐标得
1=a(0+0+2),求得a=1/2
f(x)=(1/2)x²+2x+1
f(x)>1-(1/2)x²
(1/2)x²+2x+1>1-(1/2)x²
x²+2x>0
x(x+2)>0
x0
你算错了,你的答案不满足第三个条件,自己检查一下
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设二次函数f(x)满足f(x-2)=f(-x-2),且图像与Y轴交点为(0,1),在X轴上截得的线段长为2√2,求f(x
设二次函数f(x)满足f(x-2)=f(-x-2),且图像与y轴交点为(0,1),在x轴上截得线段的长为2√2,求f(x
已知二次函数f(x)满足f(x-3)=f(-x-3),且该函数的图像与y轴交于点(0,-1),在x轴上截得的线段长为2√
设二次函数f(x)满足f(x-2)=f(-x-2)且图像在y轴上的截距为1,被 x轴截得的线段长为2根号2,求f(x)的
设二次函数f(x)满足f(x-2)=f(-x-2),且图像在y轴上的截距为1,被x截得的线段长为2根号2,求f(x)的解
已知二次函数f(x)满足f(x-3)=f(-x-3)且该函数的图像与y轴交于点(0,1) 在x轴上截得的线段长为2倍根号
二次函数f(x)满足条件f(x-2)=f(-x-2),且图像与y轴交点为(0,1)
设二次函数f(x)=ax²+bx+c满足条件:f(0)=2,f(1)=-1,且其图像在x轴上截得的线段长为2倍
设二次函数f(x)=ax²+bx+c满足条件f(0)=2,f(1)=-1 且其图像在x轴上所截得的线段长为2倍
设2次函数f(x)满足f(x-2)=f(-x-2),且图像在y轴上的截距为1,在x轴上截得的线段长2根号2,求f(x)表
二次函数的社二次函数f(x)满足f(x-2)=f(-x-2),且图像在y轴上的截距是1,被x轴截得的线段长为2根号2,求