已知圆C经过A（1，-1），B（5，3），并且圆的面积被直线m：3x-y=0平分．求圆C的方程．

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/06 05:24:57

线段AB的中点E（3，1），kAB＝
3−(−1)
5−1＝1
故线段AB中垂线的方程为y-1=-（x-3），即x+y-4=0（3分）
由圆C经过A、B两点，故圆心在线段AB的中垂线上
又直线3x-y=0平分圆的面积，所以直线m经过圆心
由

x+y−4＝0
3x−y＝0解得

x＝1
y＝3即圆心的坐标为C（1，3），（6分）
而圆的半径r=|AC|=
(1−1)2+[3−(−1)]2＝4，
故圆C的方程为（x-1）²+（y-3）²=16（8分）

已知圆C经过A（1，-1），B（5，3），并且圆的面积被直线m：3x-y=0平分．求圆C的方程．已知圆C经过A（3，2）、B（1，6）两点，且圆心在直线y=2x上，求圆C的方程．已知圆C的圆心在直线l：x-2y-1=0上，并且经过A （2，1）、B（1，2）两点，求圆C的标准方程．已知圆C经过A（0,2）,B（2,-2）,且圆心C在直线l：x-y+1=0 上,（1）求圆C的方程．（2）若直线m过点（已知圆C经过点A(0,3)和B(3,2),且圆心C在直线Y=X上,(1)求圆C的方程(2)若直线Y=2x+m被圆c所截得已知三角形A*定点A（3，-1），∠B被y轴平分，∠C被直线y=x平分，求直线*的方程。已知一个圆经过直线m:2x+y+4=0与圆C:x^2+y^2+2x-4y+1=0的两个交点,并且有最小面积,求此圆的方程已知圆C经过A(3,2),B(1,2)两点,且圆心在直线y=2x上,（1）求圆C的方程已知圆C经过点A（1,-1）,B(5,3),且圆心在直线m:3x-y=O上.1：求圆C的方程已知圆C的圆心在直线l：x-2y-1=0上，并且经过原点和A（2，1），求圆C的标准方程．已知圆c的圆心在直线1：x-2y-1=0上,并且经过原点和a(2,1)求圆c的标准方程. 已知圆C的圆心在直线L:X-2y=0上,并且经过原点和A(2,1)求圆C的标准方程