为什么卫星能挣脱地球引力束缚
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:物理作业 时间:2024/07/31 14:38:23
为什么卫星能挣脱地球引力束缚
根据公式GMm/r2=mv2/r
化简得v2=GM/r
当卫星速度变大,轨道半径缩小不是就能维持所需的向心力吗.为什么只要大于或等于11.2km/s就能挣脱地球,而不会永远受到地球引力束缚?
根据公式GMm/r2=mv2/r
化简得v2=GM/r
当卫星速度变大,轨道半径缩小不是就能维持所需的向心力吗.为什么只要大于或等于11.2km/s就能挣脱地球,而不会永远受到地球引力束缚?
不要盲目地记公式,要理解公式的含义.先不化简分析,当速度增大Δv的瞬间,半径还来不及变化,此时卫星所需要的向心力为m(v+Δv)^2/r,而地球引力无法提供这样的向心力,于是半径会发生变化,由于此时离心力大于引力,所以卫星会远离地球,卫星的速度减小,这是实际情况.从上面的分析可以看出,半径的改变的目的实际上是为了使卫星减速,并不是想像中的改变万有引力来提供向心力.当然万有引力是改变了,但是必须明白因果关系,假定发生的事件有时间先后,此过程中先有速度增大,然后半径增大使速度减小,最后是半径的改变导致万有引力的减小,而不是你理解的速度增大以后,卫星要通过减小半径来增大万有引力以平衡向心力.从能量方面也不难理解,先分析你说的情况,当卫星的动能增大后,其轨道半径减小,此时又有一部分重力势能转化为动能,动能持续增大,然后半径再减小,如此下去卫星最终会撞到地球上;再来看看实际情况,动能增大后,卫星有离开地球的趋势,此时重力会做负功,动能转化一部分为势能,直到重力再次能提供向心力.你的理解误区在:不要认为半径变的时候速度没有变,速度的变化率要比半径大,所以半径减小后更不能平衡了
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