某一平面直角坐标系如图所示,其单位长度为2,已知直线L过A(0,-3),且垂直直线y=-2x,交x轴于B.
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/31 00:51:26
某一平面直角坐标系如图所示,其单位长度为2,已知直线L过A(0,-3),且垂直直线y=-2x,交x轴于B
.
(1)求直线L解析式.
(2)在图中标出B关于直线x=1对称的点,并连接AC.
(3)若P在线段AB上,且CP将△ABC面积分为1:2,求P点坐标.
![](http://img.wesiedu.com/upload/8/ff/8ff0fd88b8e6deb2787b8b02649f157d.jpg)
(1)求直线L解析式.
(2)在图中标出B关于直线x=1对称的点,并连接AC.
(3)若P在线段AB上,且CP将△ABC面积分为1:2,求P点坐标.
![某一平面直角坐标系如图所示,其单位长度为2,已知直线L过A(0,-3),且垂直直线y=-2x,交x轴于B.](/uploads/image/z/13163920-16-0.jpg?t=%E6%9F%90%E4%B8%80%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E7%9B%B4%E8%A7%92%E5%9D%90%E6%A0%87%E7%B3%BB%E5%A6%82%E5%9B%BE%E6%89%80%E7%A4%BA%EF%BC%8C%E5%85%B6%E5%8D%95%E4%BD%8D%E9%95%BF%E5%BA%A6%E4%B8%BA2%EF%BC%8C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E7%9B%B4%E7%BA%BFL%E8%BF%87A%EF%BC%880%EF%BC%8C-3%EF%BC%89%EF%BC%8C%E4%B8%94%E5%9E%82%E7%9B%B4%E7%9B%B4%E7%BA%BFy%3D-2x%EF%BC%8C%E4%BA%A4x%E8%BD%B4%E4%BA%8EB%EF%BC%8E)
(1)∵直线L与直线y=-2x垂直,
∴设直线L的解析式是y=
1
2x+b,
把A(0,-3)代入得:-3=b,![](http://img.wesiedu.com/upload/8/79/87927d7122e7d350db27fe51fd039a9e.jpg)
∴y=
1
2x-3,
答:直线L解析式是y=2x-3.
(2)当y=0时,0=
1
2x-3,
∴x=6,
∴B的坐标是(6,0),
B关于直线x=1的对称点的坐标是C(-4,0),如图所示.
(3)过P作PM⊥X轴于M,PN⊥Y轴于N,![](http://img.wesiedu.com/upload/5/41/5413eb11b913e6f85865fd8476530a7e.jpg)
设P的坐标是(x,y),
∵P在线段AB上,且CP将△ABC面积分为1:2,
当S△CAP:S△BCP=1:2时,AP:PB=1:2,
PN
OB=
1
3,
PM
OA=
2
3,
∴PN=2,PM=2,
∴P(2,2);
当S△CAP:S△BCP=2:1时,AP:PB=2:1,同法可求PN=4,PM=1,
∴P(4,1);
答:P点坐标是(2,2)或(4,1).
∴设直线L的解析式是y=
1
2x+b,
把A(0,-3)代入得:-3=b,
![](http://img.wesiedu.com/upload/8/79/87927d7122e7d350db27fe51fd039a9e.jpg)
∴y=
1
2x-3,
答:直线L解析式是y=2x-3.
(2)当y=0时,0=
1
2x-3,
∴x=6,
∴B的坐标是(6,0),
B关于直线x=1的对称点的坐标是C(-4,0),如图所示.
(3)过P作PM⊥X轴于M,PN⊥Y轴于N,
![](http://img.wesiedu.com/upload/5/41/5413eb11b913e6f85865fd8476530a7e.jpg)
设P的坐标是(x,y),
∵P在线段AB上,且CP将△ABC面积分为1:2,
当S△CAP:S△BCP=1:2时,AP:PB=1:2,
PN
OB=
1
3,
PM
OA=
2
3,
∴PN=2,PM=2,
∴P(2,2);
当S△CAP:S△BCP=2:1时,AP:PB=2:1,同法可求PN=4,PM=1,
∴P(4,1);
答:P点坐标是(2,2)或(4,1).
某一平面直角坐标系如图所示,其单位长度为2,已知直线L过A(0,3),且垂直直线y=-2x,交x轴
某一平面直角坐标系如图所示,其单位长度为2,已知直线L过A(0,-3),且垂直直线y=-2x,交x轴于B.
如图,在平面直角坐标系中,已知直线m经过点(3,0)且与x轴垂直,点A为其上一动点,直线l:y=1/2x+b(b为常数)
如图,在平面直角坐标系中,已知直线m经过点(3,0)且与x轴垂直,点A为其上一动点,直线l:y=1/2x+b(b为常
如图所示,在平面直角坐标系中直线y=kx+b(k为常数且k≠0)分别交x轴、y轴于点A、B,圆O半径为√5个单位长度.
如图所示,在平面直角坐标系中,过B的直线l:y=kx+1与x轴交于A点,且∠BAO=30°
在平面直角坐标系中,直线y=kx+b(k为常数且k不等于0)分别交x轴、y轴于点A、B,圆O的半径为根号5个单位长度
在平面直角坐标系xOy中,O是坐标原点,设函数f(x)=k(x-2)+3的图象为直线l,且l与x轴、y轴分别交于A、B两
已知平面直角坐标系XOY,点A、点B分别在Y轴正半轴和X轴负半轴上,且OA=2OB,直线CD过点(0,4)且垂直于Y轴
在平面直角坐标系中,直线y=kx+b(k为常数且k不等于0)分别交x轴、y轴于点A、B,园o半径为√5个单位长度.
已知:在平面直角坐标系中,抛物线y=ax^2-x+3交x轴于A、B两点,交y轴于点C,且对称轴为直线x=-2.
在平面直角坐标系xoy中,已知c:x^2/3+y^2=1,斜率为k(k>0)且不过原点的直线L交椭圆c于A,B两点,线段