证明实反对称矩阵的特征值是零或纯虚数
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/22 12:15:09
证明实反对称矩阵的特征值是零或纯虚数
写的啰嗦点没关系 一定要让我看的懂啊
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只要会证明Hermite矩阵的特征值都是实数就行了.
如果H是Hermite矩阵,(c,x)是H的特征对,即Hx=cx,那么c=x*Hx/(x*x)是实数.
接下来,A是反Hermite矩阵当且仅当iA是Hermite矩阵,所以反Hermite矩阵的特征值都在虚轴上,实反对称矩阵当然是反Hermite矩阵.
当然也可以直接对Ax=cx进行处理得到conj(c)=-c,和Hermite矩阵的处理方法一样,不过你很有必要把前面那些东西都搞懂.
如果H是Hermite矩阵,(c,x)是H的特征对,即Hx=cx,那么c=x*Hx/(x*x)是实数.
接下来,A是反Hermite矩阵当且仅当iA是Hermite矩阵,所以反Hermite矩阵的特征值都在虚轴上,实反对称矩阵当然是反Hermite矩阵.
当然也可以直接对Ax=cx进行处理得到conj(c)=-c,和Hermite矩阵的处理方法一样,不过你很有必要把前面那些东西都搞懂.
证明实反对称矩阵的特征值是零或纯虚数
证明:实反对称矩阵的特征值只能是0或纯虚数
实反对称矩阵的特征值只能为零或纯虚数怎么证?
求证实反对称阵或斜hermite的特征值为零或纯虚数
实反对称矩阵的特征值为纯虚数的举一例
A是n维欧氏空间的一个反对称线性变换,为什么这个线性变换在标准正交基下的实反对称矩阵A特征值只能是虚数
关于反对称矩阵的证明,
a是反对称矩阵 b实对称矩阵 证明a^2实对称矩阵
设A是n维反对称矩阵,证明对任意非零常数c,矩阵A+cE恒可逆
如果N阶矩阵A满足A^2=A,则称A是幂等矩阵.证明幂等矩阵的特征值只能是0或1
有关于矩阵对称和反对称的证明题 :设A是反对称矩阵,B是对称矩阵.证明:
证明反对称矩阵合同于形式为 的矩阵