如图,圆O半径为√17,AB为直径,M、N为圆上两点,M、N在AB同侧,AM、BN交于P,则AP·AM+BP·BN=（

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/09 22:51:26

如图,圆O半径为√17,AB为直径,M、N为圆上两点,M、N在AB同侧,AM、BN交于P,则AP·AM+BP·BN=（）.

∵∠NPA=∠MPB
∴BP/PM=AP/PN
即 BP*PN=AP*PM
2
AP x AM+ BP x NB
=AP×(AP+PM)+BP×(BP+PN)
=AP*AP+AP*PM+BP*BP+BP*PN
因为 BP*PN=AP*PM
所以原式=AP*AP+2BP*NP+BP*BP
=（AP*AP-NP*NP）+（BP*BP+2BP*NP+NP*NP）
=AN*AN+（BP+NP）*（BP+NP）
=AN*AN+BN*BN
=AB*AB
=68

如图,圆O半径为√17,AB为直径,M、N为圆上两点,M、N在AB同侧,AM、BN交于P,则AP·AM+BP·BN=（如图,○O半径为根号17,AB为直径,M、N为圆上两点,M、N在AB同侧,AM、BN交于P,则AP·AM+BP·BN=? 在直径AB=√7的圆上有两点M,N.M和N在AB的同侧,AM和BN交圆内一点P,则AP×AM＋BP×NB=— 如图在直径为6的半圆弧AB上有两个动点MN,弦AM,BN相交于点P,则AP×AM=BN×BP的值如图,M,P分别是△ABC的边AB,AC上的点,AM=BM,AP=2CP,BP与CM交于N.求证:BN=3NP. 在圆O中,AB为直径,弦CD交AB于H点.AM垂直CD于M点,BN垂直CD于N点.求证：CM＝DN. 如图已知：△ABC中,M.N分别在AB.AC上BN.CM交于H BN=CM .BM=CN 求证：AM=AN 已知M.N为等腰直角三角形ABC斜边AB上的两点,且∠MCN=45°,求证:AM×AM+BN×BN=MN×MN. 如图,△abc等腰直角三角形,∠acb=90°,m、n为斜边ab上的两点,满足AM^2+BN^2=MN^2 如图所示,M、P分别是△ABC的边AB、AC上的点,AM=BM,AP=2CP,BP与CM交于点N.求证BN=3NP 已知：M、P分别是△ABC的边AB、AC上的点,AM=BM,AP=2CP,BP与CM交于N,求证：BN=3NP M P分别是△ABC的边AB、AC上的点,AM=BM AP=2CP BP与CM交于N 求证BN=3NP