搜狗做题网△ABC中,D时BC边上任意一点（D与B,C不重合）,且AB^2=AD^2+BD*DC.用解析法证明：△ABC为等腰三角
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/22 23:41:03
△ABC中,D时BC边上任意一点（D与B,C不重合）,且AB^2=AD^2+BD*DC.用解析法证明：△ABC为等腰三角形.
注意哟!是用解析法···
注意哟!是用解析法···
作 AO ⊥ BC ,垂足为 O ,以 BC 所在直线为 x 轴,以 OA 所在直线为 y 轴,建立直角坐标系.
设 A(0,a) ,B(b,0) ,C (c,0) ,D(d ,0) .
因为 | AB | =| AD |² + | BD |*| DC | ,
所以,由距离公式可得 b² + a² = d² + a² + (d-b)(c-d),即
(b-d)(b+d ) = (d-b)(c-d ) 又b-d≠ 0,两边除以b-d,得
b+d =d-c 即
b =-c
所以点B(b,0)和C(c,0)关于原点对称
所以,ΔABC 为等腰三角形
设 A(0,a) ,B(b,0) ,C (c,0) ,D(d ,0) .
因为 | AB | =| AD |² + | BD |*| DC | ,
所以,由距离公式可得 b² + a² = d² + a² + (d-b)(c-d),即
(b-d)(b+d ) = (d-b)(c-d ) 又b-d≠ 0,两边除以b-d,得
b+d =d-c 即
b =-c
所以点B(b,0)和C(c,0)关于原点对称
所以,ΔABC 为等腰三角形
△ABC中,D时BC边上任意一点（D与B,C不重合）,且AB^2=AD^2+BD*DC.用解析法证明：△ABC为等腰三角
△ABC中,D是BC边上任意一点,且AB的平方=AD的平方+BD*DC,解析法证明ABC为等腰三角形
在三角形ABC中,D是BC上任意一点(与B,C不重合),且AB2=AD2+BD*DC,用解析法证明:三角形ABC是等腰三
①（如下图）,△ABC中,D是BC边上不与B,C重合的任意一点,M,N分别为AD,CM的中点,且S△ABC=8cm2,求
已知三角形ABC中,D是BC边上任一点,（D与A、B不重合),且AB2=AD2+BD2×DC,求证三角形ABC是等腰三角
在△ABC中,lABl=lACl,D是BC边上任意一点（D与B、C不重合）,证lABl²=lADl²
已知:如图,Rt△ABC中∠ACB=90°,AC=BC,点D为AB 边上一点且不与A、B两点重合,AE⊥AB,AE=BD
在三角形ABC中,D是BC边上的一点,且BD=2DC,用向量AB向量AC表示向量AD
在三角形ABC中,D是BC边上的一点,且BD=2DC,用向量AB,向量AC表示向量AD.
如图,在等腰三角形abc中,ab=ac,d为bc边上一点,且ad=dc,ab=bd,求三角形abc各角的度
已知D是△ABC内部的一点,且AB^2-AC^2=BD^2-DC^2.用向量证明 AD垂直BC
在△ABC中，AB=AC，点D是直线BC上一点（不与B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠D