元素与集合设a,b∈R,集合{1,a,a+b}={0,b/a,b},①则a^2012+b^2011=?②若3∈{a+2,

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/09 18:44:19

元素与集合
设a,b∈R,集合{1,a,a+b}={0,b/a,b},①则a^2012+b^2011=?
②若3∈{a+2,2a²+a},则a的取值集合是?

$元素与集合设a,b∈R,集合{1,a,a+b}={0,b/a,b},①则a^2012+b^2011=?②若3∈{a+2,$

根据分母不为0可知 a≠0 故 a=-b
由集合元素的互异性可知 a=b/a 故 a=-1 b=1
a^2012+b^2011=2
a+2=3 或者 2a²+a=3
解得 a=1 或者 a=-3/2
当 a=1 时 a+2=2a²+a 这与同一集合内元素互异性向矛盾
故a=-3/2
a={-3/2}

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