一道线性代数证明题若方阵A满足A的k次方=0,其中k为某个自然数,证明E-A可逆,且（E-BA）的-1次方=E+A+A平

一道线性代数证明题若方阵A满足A的k次方=0,其中k为某个自然数,证明E-A可逆,且（E-BA）的-1次方=E+A+A平 设A为N阶方阵,满足A^K=0,证明E-A可逆,并且(E-A)^-1=E+A+A^2+...+A^K-1 线性代数题 若A的k次方=0（k为正整数） 证明：E-A的逆矩阵等于E+A+A的平方+.+A的K-1次方 设方阵A满足A的3次方-2A+3E=0,证明A+E可逆,并求（A+E）的逆矩阵 设A为n阶方阵,且对某个正整数m,有A的m次方=0,证明E-A可逆,并求其逆 设n 阶方阵A 满足A(2次方）-A+2E=0 ,证明：A-E 可逆,并求(A-E)-1次方 设方阵A满足的平方-2A-E=0 ,证明A-2E 可逆,并求 (A-2E)的-1次方 已知A为n阶方阵,且满足A^2-3A-4E=0,证明：A可逆,并求A-1次方 线性代数一道选择题设A,B均为n阶方阵,E+AB可逆,则E+BA也可逆,且(E+BA)^-1=(A) E+(A^-1)( 线性代数问题设方阵A满足A的k次方幂等于零矩阵,k为正整数.证明I+A可逆,并求（I+A）的逆矩阵 线性代数:已知n阶方阵A满足A^2=E,证明A-E可逆; 线性代数矩阵题设A为n阶矩阵,A的k次方=0,k大于1为整数,证明En-A可逆,且（En-A）的逆矩阵=En+A+A的平