定义在D上的函数f(x),如果满足:对任意x∈D,存在常数M>0,都有|f(x)|≤M成立,
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 22:41:26
定义在D上的函数f(x),如果满足:对任意x∈D,存在常数M>0,都有|f(x)|≤M成立,
则称f(x)是D上的有界函数,其中M称为函数f(x)的上界.
已知函数f(x)=(1-m•2^x)/(1+m•2^x).
(1)当m=1时,求函数f(x)在(-∞,0)上的值域,并判断函数f(x)在(-∞,0)上是否为有界函数,请说明理由;
(2)若函数f(x)在[0,1]上是以3为上界的有界函数,求实数m的取值范围;
则称f(x)是D上的有界函数,其中M称为函数f(x)的上界.
已知函数f(x)=(1-m•2^x)/(1+m•2^x).
(1)当m=1时,求函数f(x)在(-∞,0)上的值域,并判断函数f(x)在(-∞,0)上是否为有界函数,请说明理由;
(2)若函数f(x)在[0,1]上是以3为上界的有界函数,求实数m的取值范围;
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(1)m=1时,f(x)=1-2/(1+1/x^2),f(x)在(-∞,0)上的值域为(-1,1),显然是有界函数
(2)将(1)中的x^2换成mx^2,x=0时f(x)=1;若m=0,f(x)恒为1,符合条件;当m不为0时,又可分正负讨论.m>0时,可知f(x)递减,并大于-1,而x趋于0时f(x)=1,故符合条件;
m
再问: 这个,你怎么得出来的? 步骤呢? 太突兀了吧。
(2)将(1)中的x^2换成mx^2,x=0时f(x)=1;若m=0,f(x)恒为1,符合条件;当m不为0时,又可分正负讨论.m>0时,可知f(x)递减,并大于-1,而x趋于0时f(x)=1,故符合条件;
m
再问: 这个,你怎么得出来的? 步骤呢? 太突兀了吧。
定义在D上的函数f(x),如果满足:对任意x∈D,存在常数M>0,都有|f(x)|≤M成立,
定义在D上的函数F(X),如果满足对任意X属于D,存在常数M大于0,都有F(X)的绝对值小于等于M成立,则称F(X)是D
定义在D上的函数f(x),如果满足:对任意x∈D,存在常数M>0,都有|f(x)|≤M成立,则称f(x)是D上的有界函数
定义在D上的函数f(x),对任意x∈D,存在常数M>0,都|f(x)|≤M成立,则称f(x)是D上的有界函数,其中M为f
定义在D上的函数F(X),如果满足对任意X属于D,存在常数M大于0,都有
设f(x)是定义在R上的增函数,且对于任意的x都有f(-x)+f(x)=0恒成立.如果实数m、n满足不等式f(m2-6m
设fx是定义在R上的增函数,且对于任意的x都有f(2-x)+f(x)=0恒成立,如果实数m n满足不等式f(m^2-6m
设f(x)是定义在R上的增函数,且对于任意的x都有f(2-x)+f(x)=0恒成立.如果实数m、n满足不等式组f(m2−
已知集合M是满足下列性质的函数f(x)的全体:存在非零常数k,对任意x∈D,等式f(kx)=k2+f(x)恒成立.
设f(x)是定义在R上的增函数,且对于任意的x都有f(1﹣x)+f(1+x)=0恒成立.如果实数m、n满足
设f(x)是定义在R上的增函数,且对于任意的x都有f(1-x)+f(1+x)=0恒成立如果实数m,n满足不等式
对于函数y=f(x),定义:若存在非零常数M、T,使函数f(x)对定义域内的任意实数x,都满足f(x+T)-f(x)=M