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若点(1,2)既在函数y=ax+b

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/11 22:29:08
若点(1,2)既在函数y=
ax+b
若点(1,2)既在函数y=ax+b
法一:由已知得:
a+b=2,即a+b=4,
又由 y=
ax+b解x得:x=
1
a(y2−b),
则 y=
ax+b的反函数为 y=
1
a(x2−b),
∵点(1,2)在反函数的图象上
∴2=
1
a(1 −b)
与a+b=4联立解得:a=-3,b=7,
法二:由已知点(1,2)在 y=
ax+b的图象上

a+b=2,即a+b=4,
又∵互为反函数的函数图象关于y=x对称
∴点(2,1)也在函数 y=
ax+b的图象上
由此得:
2a+b=1,即:2a+b=1,
将此与a+b=4联立解得:a=-3,b=7,
ab=-21
答案:-21.