在空间四边形ABCD中,E,F分别是AD,BC的中点,诺AC=BD=a,EF=二分之根号二a,∠BDC=90°,求证：B

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/03 14:54:06

在空间四边形ABCD中,E,F分别是AD,BC的中点,诺AC=BD=a,EF=二分之根号二a,∠BDC=90°,求证：BD⊥平面ADC（高手来）

证明：
取CD中点G,连EG、FG,根据中位线定理,容易知道FG平行于BD,且FG=BD/2=a/2,EG平行于AC,且EG=AC/2=a/2
考虑三角EFG,FG^2+EG^2=a^2/2=EF^2,所以三角EFG是直角三角形,EG⊥FG,因为EG平行于AC,FG平行于BD,所以BD⊥AC,根据题设,BD⊥CD,推出BD⊥平面ADC

在空间四边形ABCD中,E,F分别是AD,BC的中点,诺AC=BD=a,EF=二分之根号二a,∠BDC=90°,求证：B 空间四边形ABCD中,AC=BD=a,E F分别是AD 、BC中点,EF=√2/2a,∠BDC=90°,求证：BD⊥平面空间四边形ABCD中,E,F分别为AD,BC中点,AC=BD=a,EF=根号2/2*a,角BDC=90度,求证：BD垂直在空间四边形ABCD中,AC=8,BD=6,E,F分别是AD,BC的中点,且EF=5,角BDC=90度, 如图,已知在梯形ABCD中,AD‖BC(BC>AD),E、F分别是对角线BD、AC的中点.求证:EF=二分之一（BC-A 在空间四边形ABCD中,AB=CD,AC=BD,E.F分别是AD.BC的中点.求证:线段EF是异面直线AD,BC的中垂线在空间四边形ABCD中,AD=AC=BD=BC=a,AB=CD=b,E,F分别是AB,CD的中点1.求证：EF是AB和C 在空间四边形ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，若AC=BD=a，EF=22 空间几何,有图如图,空间四边形ABCD中,EF分别是AD、BC的中点,若AC=BD=a,EF=√2 a/2,∠BDC=9 四面体ABCD中,AC=BD,E,F分别为AD,BC的中点,且EF=(√2)/2AC,角BDC=90°求证BD垂直平面A 在四边形ABCD中,AB=CD,M,N,E,F分别是AD,BC,BD,AC的中点.求证：MN⊥EF. 在四边形ABCD中,AB=CD,M,N,E,F分别是AD,BC,BD,AC,的中点,求证：MN垂直EF.