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正三棱锥P-ABC各棱长均为a,M是棱BC的中心,求PA与MA所成角的余弦值.

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/07 14:24:20
正三棱锥P-ABC各棱长均为a,M是棱BC的中心,求PA与MA所成角的余弦值.
正三棱锥P-ABC各棱长均为a,M是棱BC的中心,求PA与MA所成角的余弦值.
作等边△ABC的中点O,O点就是△ABC重心,所以有PO⊥AO,
还可知AO=2AM/3=(√3)a/3
所以PA与MA所成角的余弦值=AO/PA=[(√3)a/3]/a=(√3)/3