在三角形ABC中,(2b-c)cosA-acosC=0,a=2求三角形面积的最大值 指出三角形形状
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/28 10:45:08
在三角形ABC中,(2b-c)cosA-acosC=0,a=2求三角形面积的最大值 指出三角形形状
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根据余弦定理可得cosA=(a2-b2-c2)/2bc,cosC=(c2-a2-b2)/2ab
代入原式即为(2b-c)(a2-b2-c2)/2bc-a(c2-a2-b2)/2ab=0
展开(a2-b2-c2)/c-(a2-b2-c2)/2b-a(c2-a2-b2)/2ab=0
(a2-b2-c2)/c=(a2-b2-c2)/2b+a(c2-a2-b2)/2ab
将a=2代入即为(a2-b2-c2)/c=0,b2+c2=a2=4
则三角形ABC为直角三角形,且角A对应的边BC为斜边
三角形ABC面积=bc/2
又根据重要不等式性质,b2+c2=4≥2bc,当且仅当b=c时bc取最大值2
所以三角形面积的最大值为bc/2=1,此时三角形为等腰直角三角形
代入原式即为(2b-c)(a2-b2-c2)/2bc-a(c2-a2-b2)/2ab=0
展开(a2-b2-c2)/c-(a2-b2-c2)/2b-a(c2-a2-b2)/2ab=0
(a2-b2-c2)/c=(a2-b2-c2)/2b+a(c2-a2-b2)/2ab
将a=2代入即为(a2-b2-c2)/c=0,b2+c2=a2=4
则三角形ABC为直角三角形,且角A对应的边BC为斜边
三角形ABC面积=bc/2
又根据重要不等式性质,b2+c2=4≥2bc,当且仅当b=c时bc取最大值2
所以三角形面积的最大值为bc/2=1,此时三角形为等腰直角三角形
在三角形ABC中,(2b-c)cosA-acosC=0,a=2求三角形面积的最大值 指出三角形形状
在三角形ABC中,(2b-c)cosA-acosC=0,求A
在三角形ABC中,a(bcosB-ccosC)=(b^2-c^2)cosA,求三角形ABC的形状
在三角形ABC中,abc分别是角ABC所对的边有(2b—c)cosA=acosC求角A的大小
在三角形ABC中,已知b=c cosA,c=2a cosB,试判断三角形ABC的形状.
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足(2b-c)cosA-acosC=0.
在三角形ABC中,三内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且(2b-c)cosA=acosC.
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足(2b-c)cosA-acosC=0,求角A的大小.
三角形ABC中,2bcosA=ccosA+acosC a=根号7,b+c=4,求三角形ABC的面积
在三角形ABC中,a/cosA/2=b/cosB/2=c/cosC/2,判断三角形的形状.
在三角形ABC中,若(根号3×b-c)cosA=acosC,则cosA=?
在三角形ABC中 若(根号3b-c)CosA=acosC 则CosA等于?