高二解析几何(椭圆)设A,B是椭圆(x^2)/4+(y^2)=1上的两点,O为坐标原点若直线AB在y轴上截距为4,且OA
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 22:25:51
高二解析几何(椭圆)
设A,B是椭圆(x^2)/4+(y^2)=1上的两点,O为坐标原点
若直线AB在y轴上截距为4,且OA,OB的斜率之和等于2,求直线AB的斜率k(要详细过程)
设A,B是椭圆(x^2)/4+(y^2)=1上的两点,O为坐标原点
若直线AB在y轴上截距为4,且OA,OB的斜率之和等于2,求直线AB的斜率k(要详细过程)
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设A,B是椭圆(x^2)/4+(y^2)=1上的两点,O为坐标原点
若直线AB在y轴上截距为4,且OA,OB的斜率之和等于2,求直线AB的斜率k(要详细过程)
解析:∵椭圆(x^2)/4+(y^2)=1
设直线y=kx+4与椭圆交于A(x1,y1),B(x2,y2),K(OA)+k(OB)=2
Y^2=k^2x^2+16+8kx
代入椭圆得:(1+4k^2)x^2+32kx+60=0
由韦达定理得x1+x2=-32k/(1+4k^2),x1x2=60/(1+4k^2)
Y1=kx1+4,y2=kx2+4
K(OA)+k(OB)=y1/x1+y2/x2=(y1x2+y2x1)/(x1x2)=2
∴[2kx1x2+4(x2+x1)]/(x1x2)=2k+4(x2+x1)/(x1x2)=2
2k+4*(-32/60)=2k-32/15=2==>k-16/15=1
∴k=31/15
∴直线AB的斜率k=31/15
若直线AB在y轴上截距为4,且OA,OB的斜率之和等于2,求直线AB的斜率k(要详细过程)
解析:∵椭圆(x^2)/4+(y^2)=1
设直线y=kx+4与椭圆交于A(x1,y1),B(x2,y2),K(OA)+k(OB)=2
Y^2=k^2x^2+16+8kx
代入椭圆得:(1+4k^2)x^2+32kx+60=0
由韦达定理得x1+x2=-32k/(1+4k^2),x1x2=60/(1+4k^2)
Y1=kx1+4,y2=kx2+4
K(OA)+k(OB)=y1/x1+y2/x2=(y1x2+y2x1)/(x1x2)=2
∴[2kx1x2+4(x2+x1)]/(x1x2)=2k+4(x2+x1)/(x1x2)=2
2k+4*(-32/60)=2k-32/15=2==>k-16/15=1
∴k=31/15
∴直线AB的斜率k=31/15
高二解析几何(椭圆)设A,B是椭圆(x^2)/4+(y^2)=1上的两点,O为坐标原点若直线AB在y轴上截距为4,且OA
设A、B是椭圆x^2/4+y^2=1上的两点,O为坐标原点 若直线AB在y轴上的截距为4,且OA,OB斜率之和等于2
斜率为2的直线与椭圆x^2/4+y^2=1交于两点A,B,求|OA||OB|范围(O为坐标原点)
设椭圆的方程为X平方+Y平方/4=1,过M(0,1)的直线交椭圆于AB两点,O为坐标原点,OP向量=1/2(OA向量+O
已知椭圆x^2/2+y^2=1的左焦点为F,O为坐标原点,设过点F的直线交椭圆与A.B两点,并且线段AB的中点在直线x+
解析几何 直线与椭圆已知直线 y=kx+b 与椭圆 x^2+(y^2)/3=1交于A,B两点,M是AB的中点,O为原点.
直线y=kx+2与椭圆x^2+y^2/2=1交于A、B两点,O是坐标原点,当直线OA、OB的斜率之和为3时,直线AB的方
设A,B是椭圆x^2+5y^2=1上的两个动点,且OA⊥OB(O为坐标原点),求/AB/的最大值和最小值
解析几何题 设o为坐标原点,F1 F2是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的焦点,
椭圆X^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上有两点A、B满足OA垂直于OB(O为坐标原点),求证:O到直线AB
已知椭圆x^2/2+y^2=1的左焦点为F,O为坐标原点,设过点F且不与坐标轴垂直的直线交椭圆于A.B两点
设椭圆方程为X^2+Y^2/4=1.过点M(0.1)的直线L交椭圆于点A,B两点,O为坐标原点,P满足OP向量=1/2(