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椭圆x=4cosA,y=2sinA ( A为参数)上点到直线x-2y-√2=0 的最大距离是

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/28 13:35:48
椭圆x=4cosA,y=2sinA ( A为参数)上点到直线x-2y-√2=0 的最大距离是
椭圆x=4cosA,y=2sinA ( A为参数)上点到直线x-2y-√2=0 的最大距离是
直接代入,
距离d=|4cosA-4sinA-√2|/√5=|4√2cos(A+π/4)-√2|/√5
|4√2cos(A+π/4)-√2|的最大值为5√2,此时cos(A+π/4)=-1
∴A+π/4=π,即A=3π/4
最大距离d=5√2/√5=√10