正方体ABCD—A1B1C1D1中,若E,F分别是棱A1B1和BB1的中点,求异面直线AE和CF所成的角的大小?
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/03 10:52:20
正方体ABCD—A1B1C1D1中,若E,F分别是棱A1B1和BB1的中点,求异面直线AE和CF所成的角的大小?
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利用空间向量解.建立空间坐标系:
以D为坐标原点D(O).DC的正向为Y轴,DA的正向为X轴,DD1的正向为Z轴.设正方体的棱长为1.
有关点的坐标如下:
O(0,0),A(1,0,0),C(0,1,0),E(1,1/2,1),F(1,1,1/2).
向量AE=(0,1/2,1).|AE|=(√ 5)/2.
向量CF=(1,0,1/2).|CF|=(√5)/2.
向量AE.向量CF=1/2.
由向量公式,得:
cos=AE.CF/|AE||CF|.
=(1/2)/[.(√5/2)*(√5/2)].
=2/5.
=arccos(2/5).---即为所求.
以D为坐标原点D(O).DC的正向为Y轴,DA的正向为X轴,DD1的正向为Z轴.设正方体的棱长为1.
有关点的坐标如下:
O(0,0),A(1,0,0),C(0,1,0),E(1,1/2,1),F(1,1,1/2).
向量AE=(0,1/2,1).|AE|=(√ 5)/2.
向量CF=(1,0,1/2).|CF|=(√5)/2.
向量AE.向量CF=1/2.
由向量公式,得:
cos=AE.CF/|AE||CF|.
=(1/2)/[.(√5/2)*(√5/2)].
=2/5.
=arccos(2/5).---即为所求.
正方体ABCD—A1B1C1D1中,若E,F分别是棱A1B1和BB1的中点,求异面直线AE和CF所成的角的大小?
正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是棱A1B1和B1C1的中点,求异面直线DB1与EF所成角的大小.
已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,M、N分别是棱BB1、A1B1的中点,则MN和AD1所成角的大小
如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,若E、F分别是A1B1,B1C1的中点,求异面直线AD1与EF所成角的大小.
正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,分别是A1B1,B1C1的中点,求异面直线DB1与EF所成角的大小 没有图
正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是A1B1,B1C1的中点,求异面直线DB1与EF所成角的大小.
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是A1B1,CC1的中点,则异面直线AE与BF所成角的余弦值为多少
正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N分别是棱A1B1和BB1的中点,那么AM和C1N所成角的余弦值为
已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别为BB1,CC1的中点,求异面直线AE与D1F所成角的余弦值.(求朋友
问一道立体几何题目在正方体ABCD-A1B1C1D1中,若E,F分别为AB,BB1的中点.则异面直线EF和BC1所成的角
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是棱AA1,BB1的中点,求异面直线A1F与D1E所成角的余弦值.
已知在棱长为1的正方体AC1中E,F,G分别为A1B1,BB1,CC1的中点,求异面直线CF与AE所成的角