△ABC所在平面α外一点P,O为P在平面ABC上的射影,连接PA,PB,PC

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/15 08:58:57

△ABC所在平面α外一点P,O为P在平面ABC上的射影,连接PA,PB,PC
若PA=PB=PC,∠C=90°则O是AB边的（）点.为什么?

o是ab的中点,连接po,oa,ob,oc,因为o是p在平面abc上的射影,所以po垂直于面abc,所以,po垂直于ac,ab,bc,又因为pa=pc=pb,所以,在三角形poa,pob,poc中,oc=oa=ob,所以o到三角形abc各顶点相同,所以o为三角形abc的外心（三角形的外心到三角形各顶点距离相等）,而三角形又是直角三角形,所以外心就在ab上,外心是各边垂直平分线的交点,所以o为ab的中点.

△ABC所在平面α外一点P,O为P在平面ABC上的射影,连接PA,PB,PC P是△ABC所在平面外一点,O是点P在平面α上的射影,若△ABC是直角三角形,且PA=PB-PC 已知P为△ABC所在平面外一点,且在平面ABC上的射影为O,若PA、PB、PC与平面ABC所成的角相等,则O为△ABC的平面ABC外一点P在平面ABC的射影为O,且PA,PB,PC两两垂直已知P是△ABC所在平面外一点，点O是点P在平面ABC上的射影.若PA=PB=PC，则O是△ABC的（　　）过三角形ABC所在平面α过△ABC所在平面α外一点P,作PO⊥α,垂足为O,连接PA,PB,PC P是正△ABC所在平面外的一点,已知PA=PB=PC证明点P的射影在△ABC的重心上 P是△ABC所在平面α外一点,O是点P在平面α内的射影,若PA=PB=PC,且AB=AC,那么O点在（）线上? P为△ABC外一点,O为P在平面ABC上的射影,若PA,PB,PC与底面ABC成等角,则点O再是三角形ABC的什么心? 1、若P为△ABC所在平面外一点,且PA=PB=PC,求证点P在△ABC所在平面内的射影是△ABC的外心. P是三角形ABC外一点,O是P在平面上的射影,PA,PB,PC两两垂直,则O是ABC垂心,怎么证 P为△ABC外一点,O为P在平面ABC上的射影,若PA⊥BC,PB⊥AC,PC⊥AB,则点O是△ABC的什么心?