1.以正方形ABCD的边AB为边作等边三角形ABE,当E点在正方形内部时,∠DEC=

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/30 14:11:52

1.以正方形ABCD的边AB为边作等边三角形ABE,当E点在正方形内部时,∠DEC=
当E点在正方形外部时,∠DEC=
2.菱形ABCD中,AE⊥BC于E,AF⊥CD与F,若BE=EC,则∠EAF=
3.过四边形ABCD的各顶点作对角线BD,AC的平行线围成四边形EFGH,若四边形EFGH是菱形,则原四边形是
A菱形 B 平行四边形 C矩形 D对角线相等的四边形

1、当E点在正方形内部时
∵∠DAE＝30°,AD＝AE,∴∠AED＝∠ADE＝1/2(180°－30°)＝75°
同理∠BEC＝∠BCE＝75°,∴∠EDC＝∠ECD＝15°
∠DEC＝180°－2×15°＝150°
当E点在正方形外部时,
∵∠DAE＝90°＋60°＝150°,AD＝AE,∴∠AED＝∠ADE＝1/2(180°－150°)＝15°
同理∠BEC＝∠BCE＝15°,∴∠DEC＝60°－2×15°＝30°
2、∵菱形ABCD,∴AB＝BC
∵AE⊥BC,∴∠AEB＝∠AEC＝90°,又BE＝EC,AE＝AE
∴△ABE≌△ACE,∴AB＝AC
∴△ABC是等边三角形,∴∠B＝∠BAC＝∠BCA＝60°
又∵∠AEC＝90°,∴∠CAE＝30°
同理∠CAF＝30°,∴∠EAF＝60°
3、∵四边形EFGH是菱形,∴EF＝FG＝GH＝HE,EF//GH,EH//FG
又EF//AC,GH//AC,EH//BD,FG//BD
∴四边形EFCA、四边形BFGD都是平行四边形,∴AC＝EF,BD＝FG
∴AC＝BD,∴原四边形是对角线相等的四边形
正确答案是D

1.以正方形ABCD的边AB为边作等边三角形ABE,当E点在正方形内部时,∠DEC= 以正方形ABCD的边AB为边作等边三角形ABE,当点E在正方形外部时,角DEC= 多少 (1/2)以正方形ABCD的边AB为边作等边三角形ABE,(1)当点E在正方形内部时,求角DEC的值,(2)当点E在正【加急】如图,在正方形ABCD内,以AB为边作等边三角形△ABE,连接DE且延长交BG于G,求∠EGB的度数如图2 ：在正方形ABCD中,以AB为边长向正方形外作等边三角形ABE,链接CE,BD交于点G,求AGD的度数. 如图,在正方形ABCD中,以AB为边长向正方形外作等边三角形ABE,连接CE,BD交于点G,求角AGD的度数. 如图所示,点E为正方形ABCD内部的一点,且△ABE为等边三角形,试求∠ADE的度数. 如图8所示,正方形ABCD的边长是2,以正方形ABCD的边AB为边,在正方形内作等边三角形ABE,P为对角线AC上的一点在正方形ABCD内一点E,如果三角形ABE是等边三角形,求角DEC的度数. 2.以正方形ABCD的边AB向外作等边三角形ABE,BE交CE于F,则∠AFD的度数为[ ] 以正方形ABCD的边AB向外作等边三角形ABE,BD、CE交与F,求角AFD的度数以正方形ABCD的边AB向外作等边三角形ABE,BD交CE于F,则角AFD的度数是多少?