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在直角三角形ABC中,角C是直角,AC等于BC,又一点P在三角形ABC中,且满足PA=3、PB=1、PC=2,求角BPC

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 18:15:34
在直角三角形ABC中,角C是直角,AC等于BC,又一点P在三角形ABC中,且满足PA=3、PB=1、PC=2,求角BPC的度数
在直角三角形ABC中,角C是直角,AC等于BC,又一点P在三角形ABC中,且满足PA=3、PB=1、PC=2,求角BPC
解;连接BE
∵△ABC、△PCE都是等腰直角三角形
∴CE=CP,AC=BC,∠ACB=PCE=90°.
∴∠ACP=∠ECB
∴△ACP≌△ECB
∴EB=AP=6
∵PE2=2PC2=32
∴PE2+PBE=BE2
∴∠BPE=90°,
故∠BPC=∠BPE+∠CPE=90°+45°=135°.