老师在黑板上写出三个算式:52-32=8×2,92-72=8×4,152-32=8×27,王华接着又写了两个具有同样规律
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/05 21:32:38
老师在黑板上写出三个算式:52-32=8×2,92-72=8×4,152-32=8×27,王华接着又写了两个具有同样规律的算式:112-52=8×12,152-72=8×22,…
(1)请你再写出两个(不同于上面算式)具有上述规律的算式;
(2)用文字写出反映上述算式的规律;
(3)证明这个规律的正确性.
(1)请你再写出两个(不同于上面算式)具有上述规律的算式;
(2)用文字写出反映上述算式的规律;
(3)证明这个规律的正确性.
(1)112-92=8×5,132-112=8×6.
(2)规律:任意两个奇数的平方差等于8的倍数.
(3)证明:设m,n为整数,两个奇数可表示2m+1和2n+1,
则(2m+1)2-(2n+1)2=4(m-n)(m+n+1).
当m,n同是奇数或偶数时,(m-n)一定为偶数,所以4(m-n)一定是8的倍数.
当m,n一奇一偶时,则(m+n+1)一定为偶数,所以4(m+n+1)一定是8的倍数
所以,任意两奇数的平方差是8的倍数.
(2)规律:任意两个奇数的平方差等于8的倍数.
(3)证明:设m,n为整数,两个奇数可表示2m+1和2n+1,
则(2m+1)2-(2n+1)2=4(m-n)(m+n+1).
当m,n同是奇数或偶数时,(m-n)一定为偶数,所以4(m-n)一定是8的倍数.
当m,n一奇一偶时,则(m+n+1)一定为偶数,所以4(m+n+1)一定是8的倍数
所以,任意两奇数的平方差是8的倍数.
老师在黑板上写出三个算式:52-32=8×2,92-72=8×4,152-32=8×27,王华接着又写了两个具有同样规律
老师在黑板上写出三个算式:5-3=8*2,9-7=8*4,15-3=8*27,王华接着又写出了两个具有同样规律的算式:
老师在黑板上写了三个算式:5-3=8×2,9-7=8×4,15-3=8×27,小华接着写了两个具有同样规律的算式:11-
找规律有三个算式:52-32=8×2,92-72=8×4,152-32=8×27,王华接着又写了两个具有同样规律的算式;
老师在黑板上写出三个算式;5的2次方-3的2次方=8乘以2,9的2次方-7的2次方=8乘以27,王华接着又写了两个具有
老师在黑板上写出三个算式,5的平方-3的平方=8x2 92-72=8x4 152-32=8x27王华接着写出两个具有相同
老师在黑板上写了三个算式:5^2-3^2=8*2,9^2-7^2=8*415^2-3^2=8*27,小华接着又写了两个具
老师在黑板上写出三个算式:5²-3²=8×2,9²-7²=16×2,小明接着写了
老师在黑板上写出3各算尺:5的2次方-3的2次方=8×2 15的2次方-13的2次方=8×7小华接着又写了2个这样规律的
王老师在黑板上写出三个算式:5²-3²=8×2 ,9²-7²=8×4,15&su
老师在黑板上写出了三个算式:5²-3²=8×12,15²-7²=8×22,17&
王老师在黑板上写出三个算式,3+78621875+676676=312313*?