求以椭圆x²/16+y²/4=1内一点M(1,1)为中点的弦所在直线方程
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/28 10:25:59
求以椭圆x²/16+y²/4=1内一点M(1,1)为中点的弦所在直线方程
![求以椭圆x²/16+y²/4=1内一点M(1,1)为中点的弦所在直线方程](/uploads/image/z/12497407-7-7.jpg?t=%E6%B1%82%E4%BB%A5%E6%A4%AD%E5%9C%86x%26%23178%3B%2F16%2By%26%23178%3B%2F4%3D1%E5%86%85%E4%B8%80%E7%82%B9M%281%2C1%29%E4%B8%BA%E4%B8%AD%E7%82%B9%E7%9A%84%E5%BC%A6%E6%89%80%E5%9C%A8%E7%9B%B4%E7%BA%BF%E6%96%B9%E7%A8%8B)
利用点差法
设弦的端点是A(x1,y1),B(x2,y2)
椭圆方程为x²/16+y²/4=1
即 x²+4y²=16
∴ x1+x2=2,y1+y2=2
A,B都在椭圆上
∴ x1²+4y1²=16 --------①
x2+4y2²=16 --------②
①-②
(x1²-x2²)+4(y1²-y2²)=0
∴ x1²-x2²=-4(y1²-y2²)
∴ (x1-x2)(x1+x2)=-4(y1+y2)(y1-y2)
∴ 2(x1-x2)=-4*2(y1-y2)
∴ K(AB)=(y1-y2)/(x1-x2)=2/(-8)=-1/4
∴ 所求直线方程是y+1=(-1/4)(x-1)
化简得 x+4y-5=0
设弦的端点是A(x1,y1),B(x2,y2)
椭圆方程为x²/16+y²/4=1
即 x²+4y²=16
∴ x1+x2=2,y1+y2=2
A,B都在椭圆上
∴ x1²+4y1²=16 --------①
x2+4y2²=16 --------②
①-②
(x1²-x2²)+4(y1²-y2²)=0
∴ x1²-x2²=-4(y1²-y2²)
∴ (x1-x2)(x1+x2)=-4(y1+y2)(y1-y2)
∴ 2(x1-x2)=-4*2(y1-y2)
∴ K(AB)=(y1-y2)/(x1-x2)=2/(-8)=-1/4
∴ 所求直线方程是y+1=(-1/4)(x-1)
化简得 x+4y-5=0
求以椭圆x²/16+y²/4=1内一点M(1,1)为中点的弦所在直线方程
求以椭圆x*2+4y*2=16内一点A(1,-1)为中点的弦所在直线的方程.
求一椭圆c:x^2+4y^2=16内一点求以椭圆x*2+4y*2=16内一点A(1,-1)为中点的弦所在直线的方程,用极
已知椭圆x平方/36+y平方/24=1内一点,A(3,-1),求以A为中点的弦所在的直线方程
已知椭圆x²/16+y²/4=1,内有一点P(2,-1),求经过P并且以P为中点的弦所在的直线方程.
选修1-1】已知椭圆x²/36+y²/9=1,求以点P(4,2)为中点的弦所在的直线方程
已知椭圆x²/36+y²/9=1,求以点P(4,2)为中点的弦所在的直线方程.
已知椭圆的参数方程为x=2√2cosθ,y=√5sinθ(θ为参数),求椭圆内以点P(2,-1)为中点的弦所在的直线方程
已知椭圆X.平方比16加Y平方比4等于1,求以点P(2,-1)为中点的弦所在的直线方程
已知椭圆x平方/36+y平方/9=1,求以点P(4,2)为中点的弦所在的直线方程.
点P(2,1)是椭圆x2/9+y2/4=1内一点,则以P为中点的弦所在直线的方程为
已知椭圆方程为x平方除36加y平方除九等于1,椭圆内一点p(4,2),求p为中点弦所在直线方程