高数limx趋于0[cos1/x+2/sinx-1/ln(1+x)]求数学帝啊!

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/06 07:05:13

/>用等价无穷小代换
x趋于0时,sinx替换成x,ln(1+x)也替换成x
原式
=lim(cos1/x+2/x-1/x)
=lim(cos1/x+1/x)
=lim(xcos1/x+1)/x
y=cos1/x是个有界函数,无穷小与有界函数的乘积趋于无穷小
xcos1/x趋于0
原极限=lim1/x
左侧都是无穷小,右侧是无穷大,极限不存在.
再问：这样做不对，极限的运算法则要求各项极限不为无穷，答案是1
再答：你的答案一定是错的
我画了一下函数图像来验证

左侧确实是无穷小，右侧是无穷大
极限确实不存在

再问：原来如此，怪不得做不出来

高数limx趋于0[cos1/x+2/sinx-1/ln(1+x)]求数学帝啊! limx趋于0,ln(1-2x)/sinx,求极值求极限limx趋于0(ln(1+2x))/tan5x limX趋于0 lnx乘ln(1+X) 求极限 limx趋于0 1/x sinx= limx趋于无穷大时求x[ln(x-2)-ln(x+1)]的极限当x趋近0时,求（3sinx+x＾2cos1/x)/(1+cosx)ln(1+x)的极限 limx趋于0(1- e^（1/x）cos1/x) 的极限是, limx趋于0 1x(1/x—1/sinx) limx趋于0 ((1+x)^(1/x)-e)/sinx 极限 x趋于0时,求ln(1+x^2)/e^x-1-sinx的极限 limx趋于0 ln(1+x^2)分之(e^x-e^-x)^2