人教版九年级上册数学习题24.1 第6—9题
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 00:56:11
人教版九年级上册数学习题24.1 第6—9题
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第6题: ∵圆内接四边形ABCD为平行四边形 ∴AD=BC,AB=CD ∴弧AD=弧BC,弧AB=弧CD ∴弧AD+弧AB=弧CD+弧BC 即∴弧BAD=弧BCD ∴∠BAD=∠BCD=90° ∴平行四边形ABCD为矩形 第7题: 如果四边形是矩形,根据“90°的圆周角所对的弦是直径”,它的四个顶点在同一个圆上,这个圆的圆心是矩形对角线的交点. 8.证明:如图所示.作OE⊥AB于点E. ∵AE=EB,CE=ED ∴AC=AE-CE=EB-ED=BD,即AC=BD. 9.此题有两种情况: ①当AB、CD在圆心异侧时(AB、CD分别在圆心的两边 过O点作EF⊥CD,交CD于点E,交AB于点F. ∵AB∥CD,∴OF⊥AB. 连接OB、OD,∵FB=1/2AB=12cm, 又∵OB=13cm,∴OF=5cm. 同理OE=12cm,∴EF=5﹢12=17cm. ②当AB、CD在圆心同侧时(即都在圆心的同一边) OF=5cm,OE=12cm, ∴EF=12-5=7cm 故AB与CD的距离为7cm或17cm.
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