若等边三角形ABC的变长为2倍根号3,平面内一点M满足向量CM=1\6向量CB+2\3向量CA,则向量MA与MB的数量积
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/09 18:35:37
若等边三角形ABC的变长为2倍根号3,平面内一点M满足向量CM=1\6向量CB+2\3向量CA,则向量MA与MB的数量积?
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CM=(1/6)CB+(2/3)CA
MA=CA-CM
MB=CB-CM
MA*MB=(CA-CM)(CB-CM)=CA*CB-[(1/6)CB+(2/3)CA]*[CA+CB-(1/6)CB-(2/3)CA]=CA*CB-[(2/3)CA+(1/6)CB]*[(1/3)CA+(5/6)CB]=(7/18)CA*CB-(2/9)CA*CA-(5/36)*CB*CB
三角形ABC是等边三角形,个边模=2根号3,设向量CA=2根号3(cos&+isin&),向量CB是向量CA逆时针旋转60°所得向量,则CB=2根号3[cos(&+60°)+isin(&+60°)]
所以CA*CB=12*[cos(2&+60°)+isin(2&+60°)]
CA*CA=12[cos(2&)+isin(2*)]
CB*CB=12[cos(2&+120°)+isin(2&+120°)]
将这三个关系式代入上式的
MA*MB=7/18)CA*CB-(2/9)CA*CA-(5/36)*CB*CB
MA=CA-CM
MB=CB-CM
MA*MB=(CA-CM)(CB-CM)=CA*CB-[(1/6)CB+(2/3)CA]*[CA+CB-(1/6)CB-(2/3)CA]=CA*CB-[(2/3)CA+(1/6)CB]*[(1/3)CA+(5/6)CB]=(7/18)CA*CB-(2/9)CA*CA-(5/36)*CB*CB
三角形ABC是等边三角形,个边模=2根号3,设向量CA=2根号3(cos&+isin&),向量CB是向量CA逆时针旋转60°所得向量,则CB=2根号3[cos(&+60°)+isin(&+60°)]
所以CA*CB=12*[cos(2&+60°)+isin(2&+60°)]
CA*CA=12[cos(2&)+isin(2*)]
CB*CB=12[cos(2&+120°)+isin(2&+120°)]
将这三个关系式代入上式的
MA*MB=7/18)CA*CB-(2/9)CA*CA-(5/36)*CB*CB
若等边三角形ABC的变长为2倍根号3,平面内一点M满足向量CM=1\6向量CB+2\3向量CA,则向量MA与MB的数量积
等边△ABC的边长为2√3,平面内一点M满足向量CM=1/6向量CB+2/3向量CA,则向量MA与向量MB的数量积为
若等边三角形ABC的边长为2√3,平面内一点M满足向量CM=1/6向量CB+2/3向量CA,则向量MA*向量MB=?
若等边三角形的边长为2根号3,平面内一点M满足向量CM=1/6向量CB+2/3向量CA,则向量M
若正三角形ABC边长2根号3,平面内一点M满足向量CM=1/6向量CB+2/3向量CA,则向量MA乘向量MB为?
若M为△ABC所在平面内一点,且满足(向量MB-向量MC)*(向量MB+向量MC)=0,向量MB+向量MC+2向量MA=
ABC中 C=90 CA=CB=3 点M满足向量BM=2向量MA,则向量CM点乘向量CB等于
在三角形abc中,已知d为ab边上一点,若ad的向量=2倍db向量,cd向量=3分之1ca向量+Y倍cb向量,则y=?
若向量AB=1,向量CA=2向量CB,则向量CA*向量CB的最大值为
若向量AB=1,向量CA=2向量CB,则向量CA*向量CB的最大值为()
设O为三角形ABC的外心,且OA向量+OB向量+根号3倍OC向量=0,AB向量的模=1,则CO向量·(CA向量+CB向量
△ABC中,若向量CB×向量AC+向量AC^2+向量BC×向量AB+向量CA×向量AB=0.则△ABC的形状为?