如图,某种机器中需要一块直角三角形零件,其边长是正整数且面积数正好是周长数的4倍
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/05 15:50:46
如图,某种机器中需要一块直角三角形零件,其边长是正整数且面积数正好是周长数的4倍
1.符合要求的直角三角形共有几种?请一一列举
2.第一问秋初的三角形中,面积最小的一种正是该机器的零件,这个零件的面积是多少?周长是多少?
![](http://img.wesiedu.com/upload/e/75/e753506d223d05816be62dde288efeb0.jpg)
1.符合要求的直角三角形共有几种?请一一列举
2.第一问秋初的三角形中,面积最小的一种正是该机器的零件,这个零件的面积是多少?周长是多少?
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![如图,某种机器中需要一块直角三角形零件,其边长是正整数且面积数正好是周长数的4倍](/uploads/image/z/12366840-48-0.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E6%9F%90%E7%A7%8D%E6%9C%BA%E5%99%A8%E4%B8%AD%E9%9C%80%E8%A6%81%E4%B8%80%E5%9D%97%E7%9B%B4%E8%A7%92%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E9%9B%B6%E4%BB%B6%2C%E5%85%B6%E8%BE%B9%E9%95%BF%E6%98%AF%E6%AD%A3%E6%95%B4%E6%95%B0%E4%B8%94%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E6%95%B0%E6%AD%A3%E5%A5%BD%E6%98%AF%E5%91%A8%E9%95%BF%E6%95%B0%E7%9A%844%E5%80%8D)
1.设三角形三边分别为m2-n2;2mn;m2+n2
则据题意有mn(m2-n2)=4(m2-n2+2mn+m2+n2)=8m(m+n)
于是n(m-n)=8
由于n m-n都是整数
则n=2 m-n=4 解得m=6 n=2 此时三角形边长是32 24和40
n=4 m-n=2 解得m=6 n=4 此时三角形变长是20 48 52
2.变长32 24 40三角形面积是1/2*32*24=384
变长20 48 52三角形面积是1/2*20*48=480
所以这个零件的面积是384 周长是32+24+40=96
则据题意有mn(m2-n2)=4(m2-n2+2mn+m2+n2)=8m(m+n)
于是n(m-n)=8
由于n m-n都是整数
则n=2 m-n=4 解得m=6 n=2 此时三角形边长是32 24和40
n=4 m-n=2 解得m=6 n=4 此时三角形变长是20 48 52
2.变长32 24 40三角形面积是1/2*32*24=384
变长20 48 52三角形面积是1/2*20*48=480
所以这个零件的面积是384 周长是32+24+40=96
如图,某种机器中需要一块直角三角形零件,其边长是正整数且面积数正好是周长数的4倍
一个直角三角形 其边长为整数 周长为平方数 面积是立方数 这个三角形的三条边分别是多少拜托各位大神
举出一个直角三角形,边长为整数,周长为平方数,面积是立方数
由一些正整数组成的数表如下图(表中下一行中数的个数是上一行中数的个数的2倍)
一个直角三角形的三边长都是整数,且任两个整数都互质,若三角形的面积与周长的比值是一个完全平方数,求满足条件的三角形中面积
如图 大正方形的边长12厘米 正好是小正方形边长的1.5倍 求三角形ABC的面积
如果直角三角形有一条边长为11,另外两条边是连续正整数,那么它的周长是?
一个直角三角形,周长是24cm三条边长的比是5:4:3.这个直角三角形的面积是多少?
一个直角三角形,周长是24cm,二条边长的比是5:4:3.这个直角三角形的面积是多少?
已知一个直角三角形的边长都是自然数,且周长和面积的量数相等,求这个三角形的三边长.提示:答案不唯一)
一个扇形的机器零件 ,半径是15厘米,圆心角是120度,这个零件的周长是多少?面积是多少?
边长为整数且面积等于周长的直角三角形个数