已知下面各数列{an}的前n项和Sn的公式,求数列的通项公式.
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/31 11:25:05
已知下面各数列{an}的前n项和Sn的公式,求数列的通项公式.
(1)Sn=2n2-3n (2)Sn=n2+1
(3)Sn=2n+3 (4)Sn=(-1)n+1·n
(1)Sn=2n2-3n (2)Sn=n2+1
(3)Sn=2n+3 (4)Sn=(-1)n+1·n
![已知下面各数列{an}的前n项和Sn的公式,求数列的通项公式.](/uploads/image/z/12329600-32-0.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E4%B8%8B%E9%9D%A2%E5%90%84%E6%95%B0%E5%88%97%7Ban%7D%E7%9A%84%E5%89%8Dn%E9%A1%B9%E5%92%8CSn%E7%9A%84%E5%85%AC%E5%BC%8F%2C%E6%B1%82%E6%95%B0%E5%88%97%E7%9A%84%E9%80%9A%E9%A1%B9%E5%85%AC%E5%BC%8F%EF%BC%8E)
(1)当n=1时,a1=S1=-1;
当n≥2时,an=Sn-Sn-1=(2n2-3n)-[2(n-1)2-3(n-1)]=4n-5,由于a1也适合此等式,因此an=4n-5.
(2)当n=1时,a1=S1=1+1=2;
当n≥2时,an=Sn-Sn-1=n2+1-[(n-1)2+1]=2n-1,由于a1不适合于此等式,
因此an=2,n=1
2n-1,n≥2,n∈N
(3)当n=1时,a1=S1=2+3=5;
当n≥2时,an=Sn-Sn-1=2n+3-(2n-1+3)=2n-1,由于a1不适合于此等式,
因此an=5,n=1
2^(n-1),n≥2,n∈N
(4)当n=1时,a1=S1=(-1)2·1=1;
当n≥2时,an=Sn-Sn-1=(-1)(n+1)·n-(-1)n·(n-1)=(-1)n+1(2n-1),由于a1也适可于此等式,因此an=(-1)n+1(2n-1),n∈N*.
明教为您解答,
如果能帮助到您,希望您不吝赐我一采纳~(满意回答)
如果不能请追问,我会尽全力帮您解决的~
答题不易,如果您有所不满愿意,请谅解~
当n≥2时,an=Sn-Sn-1=(2n2-3n)-[2(n-1)2-3(n-1)]=4n-5,由于a1也适合此等式,因此an=4n-5.
(2)当n=1时,a1=S1=1+1=2;
当n≥2时,an=Sn-Sn-1=n2+1-[(n-1)2+1]=2n-1,由于a1不适合于此等式,
因此an=2,n=1
2n-1,n≥2,n∈N
(3)当n=1时,a1=S1=2+3=5;
当n≥2时,an=Sn-Sn-1=2n+3-(2n-1+3)=2n-1,由于a1不适合于此等式,
因此an=5,n=1
2^(n-1),n≥2,n∈N
(4)当n=1时,a1=S1=(-1)2·1=1;
当n≥2时,an=Sn-Sn-1=(-1)(n+1)·n-(-1)n·(n-1)=(-1)n+1(2n-1),由于a1也适可于此等式,因此an=(-1)n+1(2n-1),n∈N*.
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已知下面各数列{an}的前n项和Sn的公式,求数列的通项公式.
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已知数列{an}的前n项和的公式为Sn=32n-n2,求数列{|an|}的前n项和Sn′.
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数列:已知数列{an}前 n项和为Sn,且a1=2,4Sn=ana(n+1).求数列{an}的通项公式.
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已知数列{an}的前n项和sn=n^2-8n,求数列{|an|}的通向公式
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已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1,n为正整数,求数列{an}的通项公式an
已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1(n属于正整数),求数列{an}的通项公式an